高中 复合导数的求法

先上几个基本的求导公式吧.假设u,v都是关于x的函数.n和a是常数y=u±v;y'=u'±v';(1)y=uv;y'=u'v+uv';(2)y=u/v;y'=(u'v-uv')/v²;(3)

A=F(Z)Z=G(Y)Y=H(X)求：dA/dX=?dA/dX=(dA/dZ)(dZ/dY)(dY/dX)dA/dX=(dF/dZ)(dG/dY)(dH/dX)举例：F(Z)=Z^2G(Y)=SIN

导数会不?求最大值最小值值会不?初等函数成立的条件知道不?求定义域就是使给出的函数成立的自变量的范围.那就把函数拆成几个可以分析的最小部分,每个部分成立的条件都符合的自变量的取值范围,只有是不符合条件

1．观察法用于简单的解析式.y＝1－√x≤1,值域(－∞,1]y=(1+x)/(1-x)=2/(1-x)-1≠-1,值域(－∞,-1)∪(-1,＋∞).2.配方法多用于二次(型)函数.y＝x^2-4x

不定积分

临界点导数用定义求.f(x)'=limx趋于0[x/1+e^1/x-f(0)]/(x-0)=lim1/(1+e^1/x),右导数,x趋于0＋,分母趋于无穷大,整个趋于0；左导数,x趋于0－,分母趋于1

总的公式f'[g(x)]=f'(g)×g'(x)比如说：求ln(x+2)的导函数[ln(x+2)]'=[1/(x+2)]【注：此时将(x+2)看成一个整体的未知数x'】×1【注：1即为（x+2)的导数

复合函数求导法则y=f(u(x))对x求导y'=u(x)'*f(u(x))',f(u(x))‘要把括号里的u(x)看做整体求导,你问的等式中2就是（2x+3）对x求导的结果,再把（2x+3）看做一个整

先求原函数对中间变量的导数,再求中间变量对自变量的导数,然后将两次得出的导数相乘,最后将中间导数替代.举例：求复合函数f(x)=sin(x^2+1)的导数,1、先求中间函数f(y)=siny对中间变量

具体问题具体解决如y=5/根号底下x^2-6分母不为0和根号下大于零分别解出来然后取交集

插入图片得等一会儿才能看见.哪个地方有问题?是a^u/ax^2吗?前面已经计算出了au/ax＝－x/r^3,然后利用乘积函数的求导法则再求a^2u/ax^2即可.a^u/ax^2＝－(ax/ax)*1

y=(sin3x)_5cos3x－(sin3x)_7cos3x再答：x＜0，cosxx＞=0，1再答：是代表5次方和7次方再问：求详细点再答：再问：看不清额...再答：图片发不出，信号太差了再问：没事

反函数求导方法:若F(X),G(X)互为反函数,则:F'(X)*G'(X)=1E.G.:y=arcsinxx=sinyy'*x'=1(arcsinx)'*(siny)'=1y'=1/(siny)'=1

=(58+42)×(58-42)+(60-2)×(60+2)=100×16+60平方-2平方=1600+3600-4=5196平均速度是△s-△t=[(3+△t)^2+3-(t^2+3)]/△t=(6

不记得就把tanx变成sinx/cosx然后就是分式的求导=((sinx)'cosx-(cosx)'sinx)/(cosx^2)=(sinxsinx+cosxcosx)/(cosx^2)=1/cosx

y=x^3*(x^2-1)^(-1/3)y'=3x^2*(x^2-1)^(-1/3)+x^3*(-1/3)(x^2-1)^(-4/3)*2x=3x^2*(x^2-1)^(-1/3)-(2/3)x^4*

.常用导数公式　　1.y=c(c为常数)y'=0　　2.y=x^ny'=nx^(n-1)　　3.y=a^xy'=a^xlna　　y=e^xy'=e^x　　4.y=logaxy'=logae/x　　y=

f（x）＝f（y）'*y'u=x^3+x^2+2x+5,这个东西再求一步就出来了化到基本初等函数就不用再化了u=(x^2+x)/(x^3+5)这个东西就是基本初等函数了,很容易求导的

计算摩擦力的大小时,应先判断该摩擦力是滑动摩擦力还是静摩擦力.再用相应方法求出.滑动摩擦力的大小计算公式为f=μN,式中的μ叫动摩擦因数,也叫滑动摩擦系数,它只跟材料、接触面粗糙程度有关,注意跟接触面