验证函数ln(x 1)在区间(0,1)满足拉格朗日定力-搜答案-搜搜考试网

f(x2)-f(x1)=(x2-x1)*[1-1/(x2*x1)],由于0

==作图啊.这是一个简单的二次函数

[f(1)-f(0)]/(1-0)=-2f'(ξ)=12ξ^2-12ξ=-2ξ=(3±根号3)/6都满足于是存在ξ∈(0,1),使得f'(ξ)=[f(1)-f(0)]/(1-0)验证完毕

令x=1,得f(1)=f(1)-f(1)=0令0

f′(x)=-1/(2-x)+a要使其为增函数,f′(x)＞0则,在(0,1)上-1/（2-x）+a＞0a＞1/(2-x)因为1/（2-x）在（0,1）上最大值为1,最小值为1/2所以：a＞1（这里＞

你要求的是极值,不是最值?令y'=(2x＋1)/(x²＋x＋1)＝0得x＝－1/2∵－1/2不属于〔0,1]∴在〔0,1〕上没有极值再问：不好意思打错了，应该是最值再答：∵－1/2不属于〔0

x趋于1,ln(x-1)趋于负无穷x趋于正无穷,ln(x-1)趋于正无穷所以在(2,3)有界选D

-10f(x)单调递增,所以f(x)的最小值=f(0)=1.0=f(0)=1f(x2-x1)=e^(x2-x1)-ln(x2-x1+1)>1,即e^(x2-x1)>1+ln(x2-x1+1),又x2-

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偶函数,在(-∞,0)上单调递减,在(0,+∞)上单调递增

区间长度与区间的开闭无关哦

f'(x)=(ax-2a+1)/(x-2)因为a>0,f'(x)=(ax-2a+1)/(x-2)>0得函数的递增区间是x2若2a-1)/a>1,即a>1此时当x=1时取最大值,为a若0

证明连续必须用定义h→0,limf(x+h)=f(x)严格证明需要ε-δ语言,中间需要构造不等式,对数学功底要求比较高.可导也要用定义证明h→0,lim[f(x+h)-f(x)]/h（这个证明沿用了证

f'(x)=1/(1+x)-x/2=-(x-1)(x+2)/x(x+1)令f'(x)=0==>x=1∈[0,2]函数在[0,2]上先增后减,f(MAX)=f(1)=ln2-1/4f(min)=f(2)

求导可得在x=1处取最大值ln2-1/4比较两端点有最小值为0再问：过程再答：求函数的单调区间，直接对函数求导啊，然后找导函数的零点，判断函数的正负就ok了，在某个区间内求最值。先判断在这个区间是是不

不满足,f(x)在x=0不可导.不满足,f(x)在x=0和x=1两点函数值不相等.

（1）由题意可得：当x1=x2时,x1/x2=1所以f(x1/x2)=f(1)=f(x1)-f(x2)=0在区间（0,正无穷大）,当x1>x2时,x1/x2>1所以f(x1/x2)=f(x1)-f(x

令f(x)=ln(x+1)f'(ε)=1/(ε+1)(ln(1+1)-ln(0+1))/(1-0)=f'(ε)=1/(ε+1)即ln2=1/(ε+1)解得ε=1/ln2-1

令A/(A+B)=λ则B/(A+B)=1-λ,0≤λ≤1在闭区间[x1,x2](或[x2,x1])上不妨设f(x1)≤f(x2),则f(x1)≤λf(x1)+(1-λ)f(x2)≤f(x2),f(x)

根据题意(sinA+sinB+sinC)/3≤sin[(A+B+C)/3]=sin60°=√3/2所以sinA+sinB+sinC≤3/2√3