s=1 3(a b c)r

由题可知,O为△ABC的中心.连接OA,OB,OC,做OD⊥AB交AB于DR=6cm,即OA=OB=OC=6cm由于三角形ABC为正三角形,可得：角AOB=120°,所以角AOD=60°所以AD=3根

类比这个推论可知：四面体的体积r=3V/(S1+S2+S3+S4)其中,r为内切球的半径,S1,S2,S3,S4为四个面（三角形）的面积,V是四面体的体积.再问：有详细解法吗?再答：类比这个推论即可。

向量CD=2向量DB==>向量CD=2/3向量CB=2/3（向量AB-向量AC）=2/3向量AB+（-2/3）向量AC,所以r=2/3,s=-2/3,r+s=0

（1）连接OA、OB、OC,过O作三个边的垂线.∵圆为内切圆∴这三个垂线应是r那么S=½（r.AB+r.BC+r.AC)=½r(AB+BC+AC)=½r.L∴

S=absinC/2=acsinB/2=bcsinA/22R=a/sinA=b/sinB=c/sinC∴(abc)^2*sinAsinBsinC=8S^3(abc)/(sinAsinBsinC)=8R

内切圆心o与三角形三个顶点连接.三角形被分成三个△OAB,△OAC△OBC,△ABC面积＝1/2AB*r+1/2AC*r+1/2CB*r=（1/2）l

证明:显然,Ax=0的解是CAx=0的解由已知r(A)=r(CA)所以Ax=0与CAx=0同解.又显然ABx=0的解是CABx=0的解反之.设x1是CABx=0的解则CABx1=0所以Bx1是CAx=

首先由正弦定理可以知道a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,（R为外接圆的半径）所以sinC=c/2R再由三角形的面积公式S=0.5absinC,将sinC=c/2R代入于是S=abc/4R

边O与三个切点,O与三个顶点A,B,C形成三个三角形OAB,OACOBC他们的高都是rS=SOAB+SOAC+SOBCS=1/2(AB*r)+1/2(AC*r)+1/2(BC*r)r=2s/lr=2*

1.作三角形的外接圆（圆心是O）设角A是三角形ABC中最大的内角,作AD垂直BC于D,连接AO并延长交圆O于E,连接BE,然后证明三角形ABE与三角形ADC相似,得AB:AE=AD:AC,即AD=（A

1.边O与三个切点,O与三个顶点A,B,C形成三个三角形OAB,OACOBC他们的高都是rS=SOAB+SOAC+SOBCS=1/2(AB*r)+1/2(AC*r)+1/2(BC*r)r=2s/lr=

S△ABC=acsinB/2∴sinB=2*3/12=1/2正弦定理:b=2R*sinB=2√3

令BC=a,AC=b,AB=C根据直角三角形内切圆半径公式,内切圆半径r=（a+b-c)/2,则∵c=5,ab=2×S△ABC=12,a²+b²=c²=25∴2r+5=a

S=1/2absinC由正弦定理c/sinC=2R所以sinC=c/(2R)所以S=abc/(4R)

0.6336

1min=60s,1200r/min=1200r/60s=20r/s

c/sinC=2R所以sinC=c/(2R)而S=1/2absinC=abc/4R

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2RS=1/2*absinC=1/2*2RsinA*2RsinB*sinC=2R^2SinASinBSinCS=1/2*absinC=1/2*ab*c/2R=

以内切圆的圆心向三条底线作垂线,然后三角形的三个顶点连上圆心O,将三角形分割成三个,辅助线就这样子.三角形AOC的面积1/2(r*b),以此内推.三个三角形的面积总和是1/2(r*b)+1/2(r*a

k≥3+2√2,当这个直角三角形等腰时,取得最小值,此时它的直角边长2+√2假设两直角边分别长x、y,则一定有x＞2,y＞2,不妨设x≥y,x-y=a≥0,则S△ABC=x+y-1=2x+a-1当x变