r=a(1 cosb)

1.Acos(a+b)cos(a-b)=(cosa*cosb-sina*sinb)*(cosa*cosb+sina*sinb)=cosa*cosa*cosb*cosb-sina*sina*sinb*s

根据已知,只能推导出cosB∈[1/2,1],cosA∈[0,1],A和B的关系无法推导

（cosa+cosb）（cosa-cosb）=cos^2(a)-cos^2(b)=[cos(2a)+1/]2-[cos(2b)+1]/2=1/2*[cos(2a)-sin(2a)].cos（a+b）c

∵sinA+cosB=-1/3∴cosB=-1/3-sinA∵-1≤cosB≤1∴-1≤-1/3-sinA≤1∴-2/3≤-sinA≤4/3∴-4/3≤sinA≤2/3∵-1≤sinA≤1∴-1≤si

=(cosb,sinb),b+c=(2cosb,0),所以,c=(cosb,-sinb)ab=sinacosb+cosasinb=sin(a+b)=1/2ac=sinacosb-cosasinb=si

应用公式:cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)=cos(a-b)进行对条件的化简,得:cos(a+b-b)=cos(a)=1/3cos(2a+π/4)=cos(2a)cos(π/4)-s

a-b==c*(a²+c²-b²)/2ac-c*(b²+c²-a²)/2bc两边乘2ab2a²b-2ab²=a²

答：cosa=cosb*cosrcos{[(a+b)+(a-b)]/2}=cos{[(a+b)-(a-b)]/2}*cosr展开有cos[(a+b)/2]*cos[(a-b)/2]-sin[(a+b)

1.C2.∵sina=-3/5,a∈(3/2π,2π)∴cosa=4/5∴cos(π/4-a)=cosπ/4cosa+sinπ/4sina=十分之根号2

题目是不是错了,或还差条件,如果是求(cosa)^2+(cosb)^2,结果如下:cos(a+b)cos(a-b)=(cosacosb)^2-(sinasinb)^2=(cosacosb)^2-[1-

求证“存在性”的问题,当然可以通过举特例啊,而且一般都是举特例!例如：a=180°；b=-60°不就得了...具体一般证明,你可以通过升幂公式,化为讨论二次函数的某个系数来解决...

你的第二次也打错了,应该是：已知角A是锐角,sinA-cosA=5分之1,求sinA+cosA.解答如下：法一：联立方程组：sinA-cosA=5分之1,sinA^2+cosA^2=1,解得：sinA

cosA/cosB=b/a=sinB/sinAsinAcosA=sinBcosBsin2A/2=sin2B/22A=2B或2A=180度-2Bb/a=3/4,A+B=90度设a=4k,b=3k,k大于

原式=sin²a+2sinasinb+sin²b+cos²a+2cosacosb+cos²b=(sin²a+cos²a)+2(cosacos

因为cosB=1+sinA*sinB,所以1-cosB=1-(1+sinA*sinB)=-sinA*sinB=tanA*sinB,化简等式tanA*sinB=-sinA*sinB,得cosA=-1得角

sina+cosb=1cosb=1-sinay=sin平方a+cosb=(sina)^2+1-sina=(sina-1/2)^2+3/4而-1≤sina≤1-3/2≤sina-1/2≤1/20≤（si

令x=(A+B)/2,y=(A-B)/2x>y,cosx(180-90)/2=45度所以sinx>cosxP=2sinxcosxQ=2sinxcosy>PR=2cosxcosy

不等式化为：t≥(1-cos^2B)/(2+cosB)设x=cosBy=(1-x^2)/(2+x)x^2+yx+2y-1=0∆=y^2-4(2y-1)≥0y≥4+2√3,或y≤4-2√3又

这个是极坐标下的曲线方程,我们在计算极坐标时是设x=rcosθ,y=rsinθ,其中r的表达式就是题中给的曲线在极坐标下的表达式.

因为cos(A+B)cos(A-B)=(1/2)(cos2A+cos2B)=(1/2)[2(cosA)^2-1+2(cosB)^2-1]=(cosA)^2+(cosB)^2-1=1/4所以cosA^2