P为△ABC内一点,PA PC=-PB,△PAB与△PAC面积比
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/05 15:24:23
如图所示:.
第一题:并不困难的一道题,最容易的一个解法是建系解析,利用直线的斜率(正切)和向量求解即可.第二题:多说一些吧:第一步:不妨设a>b>c,a=b+m=c+m+n,m,n>0;第二步:a^2+b^2+c
(需要数量积的知识)向量OA+向量OB+向量OC=向量OP则向量OA+向量OB+向量OC=向量OP-向量OC∴向量OA+向量OB=向量CP∴向量CP.向量AB=(向量OP-向量OC)*(向量OB-向量
可把三角形ABC内的三个三角形分别沿AC,BC,AB折叠,得到对应点P,P2,P3,得到一个六边形,三角形ABC的面积为六边形面积的1/2,然后再连接P1P2P3得到四个特殊的四边形,此题答案也就出来
延长BP交AC于点E.在三角形ABE中AB+AE>BE=BP+PE在三角形PEC中PE+EC>PC相加得AB+(AE+EC)+PE>BP+PE+PCAB+AC>BP+CP同理可得BC+AB>AP+CP
在三角形ABC中作PE⊥AB于点E.PF⊥BC于点F则四边形BEPF是矩形∴PE=BF∵∠BAP=30°∴PE=1/2AP∵AB=BC=AP∴PE=1/2BC=BF∴PF垂直平分BC∴BP=CP
延长BP交AC于D,在△ABD中AB+AD>PB+PD(△两边之和大于第三边)(1)在△PCD中PD+CD>PC(同上)(2)(1)+(2),得AB+AD+PD+CD>PB+PD+PC即:AB+AC>
解;(1)∵PA+PB>ABPB+PC>BCPC+PA>AC,∴(PA+PB+PB+PC+PC+PA)>AB+BC+AC,∵AB=BC=AC,∴2(PA+PB+PC)>3AB∴PA+PB+PC>32A
∵∠ABC>∠PBC,∠ACB>∠PCB;∴∠A<∠P∵BC=BC;根据大角对大边∴AB>PB,AC>PC;∴AB+AC>BP+PC很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑如果本题有什么不
证明:延长BP交AC于点D,在△ABD中,PB+PD<AB+AD①在△PCD中,PC<PD+CD②①+②得PB+PD+PC<AB+AD+PD+CD,即PB+PC<AB+AC,即:AB+AC>PB+PC
(1)证明:在三角形PAB中,PA+PB>AB,同理,PB+PC>BC,PA+PC>AC将三个不等式左右分别相加,得2(PA+PB+PC)>AB+BC+AC因为AB=BC=AC=1所以2(PA+PB+
如图所示,若点P三角形的内部,则PA+PB=PM与PC的方向相反,不符合题意;若点点P三角形的边上时也不符合题意.因此点P位于△ABC的外部.故选:D.
楼上不详细,设边长为X,面积S=1/2×X(PD+PE+PF)=X×二分之根号三X×1/2得出PD+PE+PF=高所以.
延长CP交AB于D.连接BP.因为PC=BC==》角CPB=角CBP于是角CPB90度==》角APB>角DPB>90度.所以在三角形ABP中,角APB>角ABP===》AB>AP.
由三角形△两边之和大于第三边可知PA+PB>ABPA+PC>ACPB+PC>BC上三式两边求和2*(PA+PB+PC)>AB+AC+BC所以PA+PB+PC>1/2(AB+BC+AC)
P是平面内一点,且满足向量OA+OB+OC=OP则P是重心你画个图就明白了
延长AP,交BC于M,AC+MC>AM=AP+PM,BM+MP>PBAC+MC+BM+MP>AP+BP+PMPA+PB
把△APC绕A逆时针旋转60°得到△AP′C′,如图∴∠CAC′=∠PAP′=60°,AC=AC′,AP=AP′,PC=P′C′,∴△APP′为等边三角形,∴PP′=AP,∵∠BAC=120°,∴∠B
连接CP并延长,交AB于D,则AP=25AB+15AC=45AD+15AC,即CP=4PD,故CD=5PD,则△ABP的面积与△ABC面积之比为15.故答案为:15
证明:在三角形APD中AD+PD>PA(1)在三角形PDC中DC+PD>PC(2)在三角形ABD中AB+AD>PB+PD(3)在三角形BDC中BC+DC>PB+PD(4)把它们加起来得AB+BC+2A