连续,偏导数存在,可微,偏导数存在且连续的关系-搜答案-搜搜考试网

对于一元函数函数连续不一定可导如y=|x|可导一定连续即连续是可导的必要不充分条件函数可导必然可微可微必可导即可导是可微的必要充分条件对于多元函数偏函数存在不能保证该函数连续如xy/(x^2+y^2)

不能,偏导数存在只是可微分的必要条件,充分条件是偏导数连续,即如果偏导数连续函数可微分.再问：我是想问“偏导数存在”加上“函数连续”呢？再答：那也不行，例如函数f(x,y)=xy/(x^2+y^2)^

这个问题回答起来略麻烦再答：再答：再答：再答：分别是证明和反例，你可以自己慢慢看再答：连续和可偏导与连续可偏导是不同的再答：连续和可偏导与连续可偏导是不同的再问：第一张就是它们之间的关系我弄清楚了，可

1.一元函数可微分与可求导比较接近二元函数的话,你想象一张平面,在上面任何一个方向都可以求导,就接近可微分了；而偏导数存在仅仅是某几个方向可以求导2.可微分->偏导数存在可微分->连续偏导数存在(比如

连续就一定存在,存在不一定连续啊

可微必定连续且偏导数存在连续未必偏导数存在,偏导数存在也未必连续连续未必可微,偏导数存在也未必可微偏导数连续是可微的充分不必要条件

当然推不出来了.连一元的情形都不行（连续未必可导）,多元就更不可能了.

这个不是一两句能说清楚的.你去找数学分析的书看看吧.首先,可求偏导不一定连续,不一定可微.连续函数也不一定可求偏导或可微.可微的话一定可求偏导.可求偏导且偏导数连续的话函数是连续的,可微.在有面积的闭

函数连续,偏导数存在,不能推出可微,还需要偏导连续才能推出可微但是可微必连续必可偏导再问：这些我是知道的，但我主要没想清楚能不能由偏导数的连续来推函数连续，就跟一元函数一样…再答：我主要没想清楚能不能

多元函数的偏导数存在和连续没有一定的关系,偏导数存在不一定连续,连续不一定偏导数存在,详细的可以看看高等数学第二次关于骗到连续的知识

可微充分条件：偏导在一点存在,且连续可微必要条件：在某点可微,则关于每个自变量得偏导都存在

连续可微的意思是可微并且导函数连续,和偏导数连续是一个意思,和可微不是一个意思,个人感觉连续可微是个没什么意义的概念,一些教材上盲目添加的.

可导,但是它可能在某处函数曲线就断了,必须要是完整的函数,也就是连续才能可微.

偏导数Fx,Fy在点(x0,y0)连续（1）z=f(x,y)在点（x0,y0)可微且dz=Adx+Bdy（2）f(x,y)在点(x0,y0)连续（3）z=f(x,y)在点(x0,y0)可偏导,且Fx=

可微则偏导数存在偏导数存在不一定可微只有偏导数存在且连续才能推出可微给你个偏导可微和函数连续的关系偏导数存在并且偏导数连续==>可微==>函数连续偏导数存在并且偏导数连续==>可微==>偏导数存在这个

说明一个命题不正确是不需要证明的,只需举一个反例即可,因为存在函数可微而偏导数不连续的情况,所以多元函数可微不能推出偏导数存在且连续.

这其实是连续的一个证明问题左右极限相等,则偏导存在.但此时的极限不一定等于该点的导数值,明白吗?证明偏导数连续,则是要证明左右极限相等并且要等于该点的偏导数值.也就是说：在那点的偏导数等于左右极限这句

把二元函数想像成平面上的函数,则连续需要在各个方向（横的,竖的,斜的）直线上都连续；而对x的偏导数存在只说明函数限制到每条横的直线（y=a）上后作为x的一元函数可导,对y的偏导数存在只说明函数限制到每