过正方形abcd对角线bd上一点p作pe垂直于bc pf垂直于cd连接apef

（1）易证GC=DF/2=GE[直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半]∠CGE=2∠GDC+2∠GDE=2∠EDC=90°（2）连结GA,易证GA=GC,过G作GHAB于H,易证AH=EH,GA=GE

（1）∵ABCD是正方形,∴AC⊥BD,∵PF⊥BD,∴PF∥AC,同理PE∥BD,∴四边形PFOE为矩形,故PE=OF．又∵∠PBF=45°,∴PF=BF．∴PE+PF=OF+FB=OB=acos4

（1）证明：在Rt△FCD中,∵G为DF的中点,∴CG=FD．同理,在Rt△DEF中,EG=FD．∴CG=EG．（2）（1）中结论仍然成立,即EG=CG．证法一：连接AG,过G点作MN⊥AD于M,与E

证明：连接PC,∵直线BD是轴对称图形正方形ABCD的一条对称轴,点P在BD上,且A,C是一对对称点∴AP=CP又易证四边形ECFP是矩形∴EF=PC∴AP=EF

把你写的过程整理了一下：S△BCE =S△BEP +S△BCP,分别将它们的面积写成底乘高除以2：BC*EH/2=BE*PR/2+BC*PQ/2,其中BE=BC上式消掉BC、BE,

(1)∵AG⊥BEAC⊥BD∴∠GAE+∠AEG=∠EBO+∠BEO=90°∵∠AEG=∠BEO∴∠GAE=∠EBO即∠FAO=∠EBO∵AO=BO∠AOF=∠BOE∴△AOF≌△BOE∴OE=OF(

四边形ABCD是正方形,AB=AD=2,BE=BD=√AB²+AD²=√8=2√2,过B作BF垂直a于F,因,角ABD=45度,a//BD,所以,角FAB=角FBA=角ABD=45

（1）证明：在Rt△FCD中,∵G为DF的中点,∴CG=FD．………………1分同理,在Rt△DEF中,EG=FD．………………2分∴CG=EG．…………………3分（2）（1）中结论仍然成立,即EG=C

（1）在Rt△FCD中,∵G为DF的中点,∴CG=1/2FD．同理,在Rt△DEF中,EG=FD．∴CG=EG．（2）（1）中结论仍然成立,即EG=CG．证法一：连接AG,过G点作MN⊥AD于M,与E

过D,E作菱形的高DH,EK,连AC,由平行线间的距离处处相等,得DH=EK=AC/2=BD/2,所以在直角三角形BEK中,EK=BD/2=BE/2,所以∠DBE=30°,∠BEF=180-30=15

解题思路：利用正方形的性质和旋转的性质求证。解题过程：过程请见附件。最终答案：略

解题思路：（1）利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可证出CG=EG．（2）结论仍然成立，连接AG，过G点作MN⊥AD于M，与EF的延长线交于N点；再证明△DAG≌△DCG，得出AG=CG；再证

EG=DGEF=CGEG+EF=正方形边长aABCD周长=4a=16a=4SOEFCG周长=2a=8

过P,作FP延长线交AB于M,（连结EF）则PE=PM,EB=MB,PEBM为小正方形AM=AB-MB=大正方形边长-小正方形边长PF=MF-PM=大正方形边长-小正方形边长因此,三角形AMP与三角形

提问何在?

如图,过点P作AB的垂线,垂足为G已知ABCD为正方形,BD为对角线则,∠1=∠2=45°因为PE⊥BC,PG⊥AB所以,∠PGB=∠PEB=90°PB公共所以,Rt△PGB≌Rt△PEB（AAS）所

如图所示,三角形ABD与三角形BCD面积相等,EF//BC,GH//AB,可得三角形HPD与三角形PFD面积相等,三角形EBP与三角形BGP面积相等,由此可得：平行四边形AEPH与平行四边形PGCF面

ABCD为正方形,所以角B=90°,角DBC=45°.又因为EF⊥CE,所以A,B,C,D四点共圆,所以角EFC=角DBC=45°,所以△CEF为等边直角三角形,EF=EC/根号2而FC=根号（BC&

1、因为OB=OA∠OEB+∠OFM=∠OFA+OFM=∠OFA+∠OAF=180度所以∠OEB=∠OFA又因为∠AOF=∠BOE=90度所以根据角边角定理推出三角形AOF≌三角形BOE所以推出OE=

连接PC,∵PE⊥DC,PF⊥BC,ABCD是正方形,∴∠PEC=∠PFC=∠ECF=90°,∴四边形PECF为矩形,∴PC=EF,又∵P为BD上任意一点,∴PA、PC关于BD对称,可以得出,PA=P