过椭圆x2 4 y2 3=1上一点f10引两条互相垂直切线
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/01 13:26:56
∵点A、B关于原点对称,∴可设A(x1,y1),B(-x1,-y1),M(x2,y2)∴k1=(y1-y2)/(x1-x2),k2=(y1+y2)/(x1+x2)∴k1*k2=((y1-y2)/(x1
设点M(x,y),A(x1,y1),B(-x1,-y1),则y2=b2−b2x2a2,y21=b2−b2x21a2,∴k1•k2=y−y1x−x1•y+y1x+x1=y2−y21x2−x21=−b2a
x^2/25+y^2/9=1a=5b=3c=4F(4,0)F1=(-4,0)A(2,2)MF+MA=2a-MF1+MAMF1-MA的最大值是F1A=2√10所以MF+MA的最小值是2a-2√10=10
∵E、F是焦点,P是椭圆上任意一点∴|PE|*|PF|=(a+ex)*(a-ex)=a^2-e^2*x^2=a^2-(a^2-b^2)/a^2*x^2=4-3/4*x^2又∵x∈[-2,2]∴x^2∈
由题设可知,H坐标(-a^2/c,0),B坐标(0,b);又PF垂直OF,且F为右焦点,P是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上位于第一象限的一点,所以P坐标(c,b√(1-e^2)
⑴设椭圆的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)设C(acosθ,bsinθ),则OC中点M为(0.5acosθ,0.5bsinθ)设A、B坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2),直
首先容易得到C点坐标为:(XA+XB,YA+YB)设椭圆方程为:(x/a)²+(y/b)²=1则直线方程为:y=x-√(a²-b²)合并得:(a²+b
1)设F2为另一焦点,易知y轴将线段|AB|,|FF2|垂直平分根据对称性,可知AFF1B四点构成等腰梯形,对角线相等,有AF1=BF,所以AF+BF=AF+AF1=2a,为定值2)由已知A(-a,0
a²=25b²=16c²=25-16=9左准线x=-a²/c=-25/3所以P横坐标=-25/3+10=5/3所以P(5/3,±8√2/3)F(-3,0)所以O
设左焦点为F1,则OM是△PF1F的中位线,│OM│=1/2│PF1│.由第二定义│PF1│/d=e,│PF1│=ed=3/5×10=6.│向量OM│=1/2│PF1│=1/2×6=3.
此题出的有问题:椭圆的:a=5,b=4,则:c=3∠F1PF2=π/2时,P点轨迹是以原点O(0,0)为圆心,以3为半径的圆,而这个圆和原有的椭圆根本就没有交点,如果这个P在椭圆上,∠F1PF2再问:
你椭圆方程,分子的平方漏写了吧?(x-m)²/a²+(y-n)²/b²=1推导过程太繁琐了,把结论告诉你吧.圆:(x-a)²+(y-b)²=
设Q坐标为(m,0),m>0,焦距为2c,则A(0,b),F(c,0)则向量AQ=(m,-b),则向量AP=(8m/13,-8b/13)则向量OP=向量OA+向量AP=(0,b)+(8m/13,-8b
点F为椭圆X2/2+Y2=1的左焦点,则F是(-1,0)设点P为(x,y)则OP2+PF2=(x^2+y^2)+(x+1)^2+y^2且X^2/2+Y^2=1则OP2+PF2=(x^2+y^2)+(x
前两天留下了这道题目,思路倒是很清楚,先设定P0坐标,再通过建立直线方程和与椭圆联立可以解出P1,P2,P3的坐标,最后可将k1,k2,k3分别计算出,再利用k2^2=k1*k3,导出矛盾,但是这计算
设椭圆焦点是F1,F2,实际上求的是在直线上找点M,使|F1M|+|F2M|最短,此为初中常见题.不难知F1(-2,0),F2(2,0),F2关于直线的对称点为(4,2),最短值为√[(-2-4)^2
x^2/16+y^2/12=1a^2=16,b^2=12,c=2在l:X+Y-4=0上任意一点MxM=n,yM=4-nM(n,4-n)过M(n,4-n)并且以椭圆x^2/16+y^2/12=1的焦点为
c^2=a^2-b^2=9F(3,0)Q为FP中点设P(m,n)所以Q((3+m)/2,n/2)Q在椭圆上带入x^2/25+y^2/16=1得(m+3)^2/100+n^2/64=1
两点即为线:y=kx+bP:(x1,y1)四个未知数,四个方程解开即可.方程思想的应用.只提供思路,自己做吧,解析几何很重要的是:方程思想.