pd垂直正方形ABCD所在的平面,ab=pd=1,则点p到ac的距离为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/06 07:17:15
作出图形面PAB⊥面ABCD;面PAC⊥面ABCD面PAD⊥面ABCD;面PAB⊥面PAD;面PAC⊥面PBD;面PAB⊥面PBC;面PAD⊥面PDC一共7对,故选C
取坐标系,D﹙0,0,0﹚A﹙1,0,0﹚C﹙0,1,0﹚ P﹙0,0,2﹚则B﹙1,1,0﹚Q﹙1,0,1﹚ PB=﹛1,1,-2﹜﹙向量﹚,QB=﹛0,1,-1﹜,
只要证明直线DF垂直平面PBC即可,我们可以证明直线DF分别和直线PC,BC垂直(一是所给条件,一是证明BC平行AD垂直面PDC)
C在平面PDB上的投影为,AC与BD的交点O.(因为PD⊥面ABCD,所以PD⊥OC,又正方形内OD⊥OC;所以OC⊥面BPD;所以……)过C做CF⊥BP交BP于F,则∠CFO为二面角D-PB-C;θ
在平面PCD内作PE⊥CD于E,作EF//BC交AB于F,则CD⊥EFCD⊥平面PEF因为平面PCD垂直平面ABCD,则PE⊥平面ABCD,PE⊥BC,又BC⊥CD,BC⊥PE,则BC⊥平面PCD,即
连结DM,作一点K,使得K为PB的中点再连结FK和KM因为点K和点M为三角形PBC的中点所以直线KM为三角形PBC的中线所以KM平行且等于1/2BC又因为点F为直线AD上的中点,所以DF=1/2AD因
证明:1)∵PD⊥面ABCDAD属于面ABCD∴PD⊥AD又ABCD为正方形∴AD⊥CD∵CDPD属于面PCD∴AD⊥面PCD∴AD⊥PC2)连接BD交AC于F,连接EF因ABCD为正方形所以F为BD
因为PD垂直于正方形ABCD所在平面所以bc垂直PD,BC垂直CD则BC垂直平面PDC,BC垂直DE因为PD=DC,平面PDC为等腰三角形,E为PC的中点所以DE垂直PC,则DE垂直平面PCBDE垂直
PD垂直于底面ABCD,所以PD⊥BC,又BC⊥CD,所以BC⊥面PCD,所以BC⊥DE;PD=DC,PD⊥DC,所以△PCD为等腰直角三角形,E是PC的中点,所以DE⊥PC;即证得DE垂直于平面PB
①连BD,交AC于O,连OE∵ABCD是正方形∴O是BD中点又E是PD中点∴OE是△DBP的中位线∴PB∥OE∵OE∈平面EAC∴PB∥平面EAC②∵PA⊥平面PDC∴PA⊥DC∵ABCD是正方形∴D
平面PAC垂直:平面ABCD【因为PA垂直AB和AD】、平面PBD【因为BD垂直AC和PA】平面PAD垂直:平面ABCD【因为PA垂直AB和AD】、平面PAB【因为BA垂直AD和PA】平面PAB垂直:
因PD垂直底面ABCD,故BC⊥PD,又BC⊥CD,故BC⊥平面PCD故BC⊥DE,又DE⊥PC,故DE⊥平面PBC故平面BDE垂直平面PBC
PD垂直平面ABCD,也就是说PD垂直AB,BC,CD,AD.然后PA又垂直AB,也就是说AB垂直平面PAD,那么AB和AD一定垂直.然后,PB垂直AC,PD也垂直AC(因为PD垂直平面ABCD),那
答案是5分之2倍根号5设正方形边长为2,取AB中点G连接FG和PG,则PG垂直平面ABEF,所以角PFG为PF与平面ABEF所成角,计算知,FG=根号5,而PG=2所以正切值为上面答案!
传统方法:如图向量方法:建系D为原点,DA、DC、DP分别为x、y、z轴目标:求点F的坐标,然后证明向量PB与向量DE、DF数量积均为零.
http://zhidao.baidu.com/question/207557372.html?zid=10081
题目打漏EF⊥PB.设PD=DC=1.则PC=√2.∠PCB=90º(三垂线),∴PB=√3PF=PE×PC/PB=1/√3,∵PD/PF=√3=PB/PD,∴⊿PFD∽⊿PDB∠PFD=∠
平面PAC垂直:平面ABCD【因为PA垂直AB和AD】、平面PBD【因为BD垂直AC和PA】平面PAD垂直:平面ABCD【因为PA垂直AB和AD】、平面PAB【因为BA垂直AD和PA】平面PAB垂直:
(1)证明:因为E,F分别为PA,PD中点所以EF‖AD因为ABCD为正方形,所以不真包含于平面EFG所以BC平行平面EFG(2)三棱锥E-AFG的体积=1/3底
(1)证明:作PB中点Q,连结AQ.DQ.EQ因为点Q.E分别是PB.PC的中点所以EQ//BC又AD//BC,则EQ//AD即点A.D.E.Q四点共面因为PD⊥平面ABCD,所以PD⊥AD又在底面正