O是锐角△ABC的外心,AO,BO,CO分别交对边于L
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/09 11:10:03
设圆的半径为R,角AOB为a,角AOC为bAB^2=AO^2+BO^2-2AOBOcosa=2R^2-2R^2cosaAC^2=AO^2+CO^2-2AOCOcosb=2R^2-2R^2cosbAO*
30度再问:怎么做再答:把x+2y=1代入向量AO=X向量AB+Y向量AC:(x+2y)向量AO=X向量AB+Y向量AC,左右移项后可以得到:x向量BO=Y(向量OA+向量OC),说明BO穿过AC中点
AO*BC=AO*(BO+OC)=AO*BO+AO*OC=OA*OB-OA*OC=|OA|*|OB|*cos∠AOB-|OA|*|OC|*cos∠AOC=|OA|*|OB|*(|OA|^2+|OB|^
设A点坐标为(0,0),B(1,0),C(-1,√3)O(x,y)O点是外心,则O点到A、B、C三点距离相等可以求得x=1/2,y=5√3/6AO向量=(1/2,5√3/6)AB向量=(1,0)AC向
做OD垂直BC于D,则OD=5,BD=24/2=12,由勾股定理可得半径OB=13.该三角形为锐角…要知道锐角三角形的外心在里面,直角的在斜边中点,顿角的在外面
过点O分别作OE⊥AB于E,OF⊥AC于F,则E、F分别是AB、AC的中点可得Rt△AEO中,cos∠OAE=|AE||AO|=|AB|2|AO|∴AB•AO=|AB|•|AO|•
去特殊情况,设角C=90°,易得结果为-3/2
1.因为是直角三角形,所以∠CAB+∠CBA=90因为AO,BO是角平分线,所以∠0AB+∠OBA=90/2=45所以∠A0B=180-45=1352.类似第一问,∠AOB=180-(180-∠C)/
过O作ON垂直于AC与N,因角AOC=2角B,故角AON=角B,角OAC=90-角AON=90-角B,角BAC=180-B-C,角BAO=BAC-OAC=180-B-C-(90-B)=90-C,由正弦
向量BC=向量AC-向量AB向量AO=(向量AC+向量AB)/2所以向量AO*BC=(将上两式代入)=(|AC|^2-|AB|^2)/2=6
过O作OE⊥BC交BC于E,再过A作AF⊥BC交BC于F.∵OE⊥BC,AF⊥BC,∴OE∥AF,∴△OEL∽△AFL,∴OL∶AL=OE∶AF.△OBC与△ABC是同底不等高的三角形,∴OE∶AF=
证明:连结EO,FO,并分别延长交BC,AC于M,N,再连结OB∵点O是△ABC的外心∴∠A=∠BOC∵∠BOM=∠A∴∠BOM=∠BOC∵OB=OC∴OM⊥BC即EM⊥FC同理,FN⊥EC故点O必为
作MN平行于AQ,交圆o于Q,连NQ设∠OMN=X所以∠ABC=4X,∠ACB=6X因为MN平行于AQ所以∠OAQ=X因为∠AOC=2∠ABC=8X所以∠OAC=(180-8X)/2=90-4X因为∠
解∵AB=5,BC=6,∴BD=3∴AD=4,设AO=R,在直角△BDO中,由勾股定理,得,R^2=(4-R)^2+3^2解得,R=25/8,因为G是重心∴AG=2AD/3=8/3∴OG=AO-AG=
看错了.按重心算了.已知AB=2,AC=1,角BAC=120度,则三角形各边各角均可得出.可先用余弦定理求出BC的长度然后用正弦定理求出外接圆半径如图:OE//AC交AB于EOF//AB交AC于F在等
你能求出第一问,说明你已经发现AE其实是△ABC外接圆的直径,设外接圆圆心为QQE=r=1.5,DE=0.6∴QD=0.9∵O是外心,而AB=AC∴AO是△ABC的高和中线∴AE⊥BC,BD=CD有勾
一楼正解R是外接圆半径,在该题中就是AO建议你去网上查看一下欧拉线的证明,虽然在证明中没有直接给出AH=2R*cosA,但也可以帮住你理解(除非你对此没有兴趣而只想知道当前这个题的解法)或者你去看这个