O是Rt△ABC斜边AB上一点,以OA为半径的圆O与BC切于点D

（1）证明：∵⊙O与BC相切于点D，∴OD⊥BC，∴∠ODB=90°（1分）∵∠ACB=90°，∴∠ODB=∠ACB（2分）∴OD∥AC（3分）∴∠1=∠3（4分）∵OD=OA，∴∠1=∠2（5分）∴

（1）连接OE，∵AC是⊙O的切线，∴OE⊥AC，∵AD：BD=1：2，且OE：BD=1：2，∴OE=OD=AD，∴OE：AO=1：2，在Rt△AOE中，∵sinA=OEAO，OE：AO=1：2，∴s

连接OD、OE，设AD=x，∵半圆分别与AC、BC相切，∴∠CDO=∠CEO=90°，∵∠C=90°，∴四边形ODCE是矩形，∴OD=CE，OE=CD，又∵OD=OE，∴CD=CE=4-x，BE=6-

AC,BC边上的切点D,E连接点0,则OD垂直AC,OE垂直BC,OD=OE=r所以OD/BC=AD/ACBC=a、AC=b代入OD/BC=AD/AC得：r/a=(b-r)/b解得：r=ab/(a+b

方法一：如图，连接OE，OF，设圆的半径为R，∴OE=OF=R，∵以O为圆心的圆与边AC，BC分别相切于点E，F，∴四边形CEOF是正方形，∴OF∥AC，∴△OBF∽△ABC，∴OF：AC=FB：BC

（1）相等角A=BCDB=ACD三个直角相等（2）相似三角形ABCACDCBD三个三角形相互相似（对应边的关系已给出）原因：三个角对应相等再问：能不能原因再详细一点啊？好的给高分~！谢谢~！再答：楼下

证明：角A+角ACD=角BCD+角ACD=90度,得角A=角BCD,在三角形CEF和BMF中,角ECF=BMF=90度,角CFE=BFM,得角E=角FBM,所以,三角形AED与CBM相似,得AE/BC

证明：1、∵∠ACB＝90∴∠CAB+∠B＝90∵CD⊥AB∴∠CAB+∠CAD＝90∴∠CAD＝∠B∵AE平分∠CAB∴∠CAE＝∠BAE∵∠CFE＝∠CAD+∠CAE,∠CEF＝∠B+∠BAE∴∠

（1）∵∠A=∠DCB，∴∠EAC=∠O2CB，∴∠EAC+∠ACE=∠O2CB+∠ACE=90°，即∠AEC=90°，∴O1O⊥CO2；（2）连接AO1并延长交CD于点E，连接CO1，BO2并延长交

因为AB=AD所以∠ABC=∠ADB=β∠ABC+∠ADB+∠DAB=180°即2β+∠DAB=180°-------1又因为是Rt△ABC所以∠CAD+∠DAB=90°即α+∠DAB=90-----

有图没有再问：再答：再答：没事再问：“因为三角形ABC是Rt三角形“可改写成“因为在Rt三角形中“再答：按照你们现在上的课程来讲是要那么写，你就按你说的写也行，

证明：（1）∵CE是Rt△ABC的斜边AB上的高，BG⊥AP，∴∠P+∠PAE=90°，∠DBE+∠PAE=90°，∴∠P=∠DBE，又∠AEP=∠DEB=90°，∴△AEP∽△DEB；（2）选图2．

（1）证明：∵AB切⊙O于D，∴OD⊥AB，∵Rt△ABC中，∠C=90°，在Rt△AOC和Rt△AOD中，OC＝ODAO＝AO∴Rt△AOC≌Rt△AOD（HL）．（2）设半径为r，在Rt△ODB中

（1）证明：∵AB切⊙O于D，∴OD⊥AB，∵Rt△ABC中，∠C=90°，在Rt△AOC和Rt△AOD中，OC＝ODAO＝AO∴Rt△AOC≌Rt△AOD（HL）．（2）设半径为r，在Rt△ODB中

∵∠ACB=90°,∴∠A+∠B=90°,∠ACD+∠BCD=90°,∵BD=CD,∴∠B=∠BCD,∴∠A=∠ACD(等角的余角相等),∴AD=CD.

作DG⊥AC于G∵BC⊥AC,∴DG∥BC∴GE/EC=DO/OB=1又CE/AE=2/3∴AG/AC=1/5由DG∥BC∴∠AGD=∠ACB,∠ADG=∠ABC∴△AGD∽△ACB∴DG/CB=AG

因为O是斜边AC的中点,所以OA=OB=OC,又因为PA=PB=PC,PO是公共边,所以△POA,△POB,△POC都全等,所以角POA,POB,POC都相等,都等于90度亦即PO⊥OA,PO⊥OB所

c

作OM⊥AB于点M,ON⊥AC于点N则四边形AMON是矩形∴ON=AM=3∵AE*AF=AH*AC,AE=AC∴AH=AF=2则CN=1∴ON=√10∴圆O的半径为√10没看到具体的图,自己画了一下,