o为坐标原点f为抛物线c;y²=4根号2-搜答案-搜搜考试网

（假定A在x轴上方,B在x轴下方）1,抛物线方程为y^2=4x,F为其焦点,则F(1,0)当直线L斜率不存在时,L：x=1,可知A(1,2)、B(1,-2)∴向量OA=(1,2)向量OB(1,-2)∴

-3可以用特殊值,就是过焦点x=1作垂直于x轴的直线

抛物线焦点F坐标为（1,0）,因此直线AB方程为y=√3*(x-1),所以4y=√3*(4x-4)=√3*(y^2-4),化简得√3*y^2-4y-4√3=0,因此y1+y2=4/√3,y1*y2=-

抛物线C:y^2=4x焦点F（1,0）,F关于y轴的对称点E（-1,0）设直线l:x=ty-1代入y^2=4x得：y^2=4ty-4即y^2-4ty+4=0Δ=16t^2-16>0,t>1或t|y1|

设A(x1,y1)B(x2,y2)直线AB的方程为x=my+p/2,与y²=2px联立得y²-2pmy-p²=0,所以y1y2=-p²x1x2=y1²

时间太晚了,现在只做下第1题：设M坐标为y1^2/4,y1.p为y2^2/4,y2有图中可以看出点A.M.P在一条直线上,所以kAM=kPm那么代入可得到y1*y2=4那么向量Om*op=5.设夹角为

（1）可设y=a（x-4）2-1，（2分）∵交y轴于点C（0，3），∴3=16a-1，（3分）∴a=14，∴抛物线的解析式为y=14（x-4）2-1，即∴y=14x2-2x+3．（4分）（2）存在．（

二者相切抛物线：y^2=4x因此,焦点为F=(1,0)设A=(x0,y0)那么,圆的半径r=√[(x0-1)^2+(y0)^2]=√[(x0-1)^2+4x0]=(x0+1)因此,B=(1-r,0)=

分析：由抛物线方程求出焦点坐标,由直线的倾斜角求出斜率,写出过A,B两点的直线方程,和抛物线方程联立后化为关于y的一元二次方程,由根与系数关系得到A,B两点纵坐标的和与积,把△OAB的面积表示为两个小

1.设A、B、G坐标为（x1,y1）(x2,y2)（x3,y3）L为y=kx-k(k≠0)3x3=x1+x23y3=y1+y2将直线方程代入抛物线方程得：ky^2-4y-4k=04(x1+x2)=y1

y²=4√2x焦点F(√2,0)准线x=-√2P到准线距离=到焦点距离设P(x,y)∴x+√2=|PF|=4√2x=3√2代入y²=4√2xy=±2√6∴P到x轴距离=2√6∴△P

抛物线的焦点F为(根号2,0),准线方程为x=-根号2,设点P为(a,b),因为点P到F的距离等于P到准线x=-根号2的距离,所以,a+根号2=PF=4倍根号2,解得a=3倍根号2,所以,b平方=4倍

圆方程是x²＋y²=1,抛物线方程是x²=4y,联立,得：y²＋4y－1=0y=－2±√5则存在满足要求的点P,点P的纵坐标是y=－2＋√5

设P（X,Y）则S=（1/8*|Y|）/2=1/4解得：Y=4或-4则X=32所以P（32,-4）或P（32,4）

设M（x,y）,|MO|=x,由抛物线方程,其准线是x=-p/2,由抛物线定义,|MF|=x+p/2,所以,|MO|/|MF|=x/（x+p/2）=1-p/（2x+p）（x≥0）,当x=0时,比值为0

Y=1/2X是一条直线.如果方程是Y^2=1/2X.那么F坐标(1/8,0)|OF|=1/8.

证明y^2=4x得F(1,0),设A(a^2,2a)；B(b^2,2b).A在上,B在下向量FO+2向量FA+3向量FB=0即(-1,0)+2(a^2-1,2a)+3(b^2-1,2b)=0,横坐标之