证明边数为n的多边形外角和是360度-搜答案-搜搜考试网

解题思路：熟练掌握多边形的内角和和外交和是关键解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/in

多边形内角和为180(n-2),n是边数,而外角小于180,就是说内角和在1170到1350之间,n=99时,1260,外角90

因为多边形的内角和是180°的整数倍1530°÷180°=8……90°所以这个外角是90°边数为：8+2=10边

正多边形的外角和是360度,所以内角和是360X3=1080度边数是1080÷180+2=8答这是一个正八边形

某一外角范围0°-180°所以多边形内角和范围1170°-1350°多边形内角和公式=180°*（n-2）所以1170°

一个n边形的内角和为180n-360,则可列方程180n-360+x=1450所以x=1810-180n因为x为外角所以0

凸n边形的内角和公式为:180°*(n-2)所以180°+180*(n-2)>1450180°*(n-2)6+1/18,n-2

内角和=1800-360=1440°边数为1440÷180+2=10

设这个多边形的边数是n，根据题意得，（n-2）•180°=2×360°，解得n=6．答：这个多边形的边数是6．

1350÷180=7‥‥‥90，∴n-2=7，解得n=9．故答案为：9．

三角形的内角和是180度N边形内部可分成N-2个三角形,内角和是（N-2）*180度.延长N边形的N条边,外角和=N*180-（N-2）*180=360度.

设这个多边形的边数为n，则有(n−2)180°360°＝72，解得：n=9．∴这个多边形的边数为9．

解题思路：根据n边形的内角和定理可知：n边形内角和为（n-2）×180°．设这个外角度数为x度，利用方程即可求出答案解题过程：

设多边形边数是n多边形的外角和总是360内角和是（n-2)*180根据条件列方程有：（n-2)*180*(2/7)=360解得n=9这个多边形的边数是9

设多边形的边数为n，根据题意得（n-2）•180°=360°，解得n=4．故这个多边形是四边形．故选A．

1.已知一个多边形的内角和是外角和的2倍,此多边形的边数为(B）A.5B.6C.7D.81.一个三角形有___3__条角平分线,_3__条高,___3__条中线

内角和公式为：180（n-2）因为多边形的内角0°＜α＜180°所以有1993°＜180°（n-2）

①1080÷180+2=8边②360÷72=5边

n边形n个外角,内角和为180*（n-2）,一个外角为180减对应的内角,所以内角和为180n-180*（n-2）.

设一个外角等于x度180（n-2）+x=8860180•49+40=8860n-2=49n=51再问：为什么你算着就把X弄没了吖再答：呵呵，整复杂了，整简单点设这个多边形的边数为n0°＜8