证明曲面f(y-mz,x-nz)=0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/09 14:18:35
直接把XYZ的相等式代入:lx+my+nz=l(mz-ny)+m(nx-lz)+n(ly-mx)=lmz-lny+mnx-mlz+nly-mnx=0
首先如果曲面经过原点的话,那么曲面上距原点最近的点当然就是原点了,所以原点处曲面的法线当然经过原点.下面只证曲面不过原点的情况,设点(x,y,z)≠(0,0,0),则使该点到原点距离最小就是说使得x^
过(0,0,0)按照公式求一求,就可以得到了………………
敢问是不是打错了,应该是F((x-a)/(z-c),(y-b)/(z-c))=0吧设曲面任意一点(x1,y1,z1)Fx=F1/(z-c)Fy=F2/(z-c)Fz=[(a-x)/(z-c)^2]F1
设曲面上任意一点(x1,y1,z1),易得到此处切平面方程:(2F1+F2)(x-x1)+F2(y-y1)-F1(z-z1)=0显然法向量为(2F1+F2,F2,-F1)假设该定直线一个方向向量为(1
=(x,y,z)与rr=(xx,yy,zz)关于平面Ax+By+Cz+D=0对称,有r=rr+2dn=(xx,yy,zz)+2(A*xx+B*yy+C*zz+D)/sqrt(A^2+B^2+C^2)(
三元函数再在四维空间中,可以理解为三维空间加上一维时间.
证明令x=x/y,y=y∵f(xy)=f(x)+f(y)∴f(x/y*y)=f(x/y)+f(y)f(x)=f(x/y)+f(y)∴f(x/y)=f(x)-f(y)
令x=y=1得f(1)=0令y=1/x得f(x*1/x)=f(x)+f(1/x)=0即f(1/x)=-f(x)所以:f(x/y)=f(x*1/y)=f(x)+f(1/y)=f(x)-f(y)
垂直.把x=x(t),y=y(t),z=z(t)代入F(x,y,z)=0,两边对t求导:(Fx)x'(t)+(Fy)y'(t)+(Fz)z'(t)=0,此即两个向量的数量积,所以两个向量垂直
令x=y,y=x,那么f(x-y)=f(y-x)=f[-(x-y)]=[f(y)-f(x)+1]÷[f(x)-f(y)]然后,通过对比可以看出f(x-y)不等于f[-(x-y)]所以,原函数是非奇非偶
答:mx+my+mz=y…………(1)nx+ny+nz=z…………(2)整理:m(x+y+z)=yn(x+y+z)=z所以:ny=mz代入(2)得:nx+mz+nz=z(1-m-n)z=nxz=nx/
ipanda20092009-12-2710:33:59你就降低一维ipanda20092009-12-2710:34:09想象一下,y=f(x)ipanda20092009-12-2710:34:3
设P=xf(y),Q=yf(x),R=-z[b+f(x+y)],积分恒为零,则P对y的偏导数≡Q对x的偏导数Q对z的偏导数≡R对y的偏导数R对x的偏导数≡P对z的偏导数得f'(x+y)=0,所以f(x
证明:F1表示F对F的第一个分量求导,F2表示F对F的第二个分量求导.Fx=nF1,Fy=nF2,Fz=-lF1-mF2.则F(nx-lz,ny-mz)在任意一点的法向量为(nF1,nF2,-lF1-
结果是-14/15,伙计,你对y轴积分的时候肯定积分错误了.我们来看,前半部∫L(x^2-2xy)dx=2/3,后半部分你肯定积分错误了.你是不是将y=x^2代入了∫(y²-2xy)dy中变
xyz方向的力和弯矩再问:我是要知道,哪个指的是轴力,哪个是弯矩,哪个是剪力再答:如果没有对杆件或者节点的坐标系进行修改的话xyz相应于杆件的123轴Nx是轴力在杆件的话查询内力是不会显示出来Nx等的
f(x,y)=0当然是一个曲面,因为z没有限制,所以可以沿z轴平移至于第一句话,你最好把那一段读全,不要断章取义,有疑问可以hi我
(1)第一个方程两边乘以H减去第二个方程两边乘以7可以用Z把Y表示出来(2)第一个方程乘以L减去第二个方程乘以H消去Y用Z把X表示出来(3)将(1)(2)中的得到的X,Y用Z的表示带入第三式就可以求出
成立证明:因为f(x+y)=f(x)+f(y)所以f(x+y-y)=f(x+y)+f(-x)即f(x)=f(x)+f(y)+f(-y)移向得f(-y)=-f(y)同理f(x+y-x)=f(x+y)+f