搜搜考试网证明方程x^3-6x+3＝0在(0,2)内至少有一个实根
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 11:04:57
f(x)=x^3-3x-1,f(-1)=-1-3*(-1)-1=1>0,f(0)=-1
首先令：y=f(x)=x^3-4x^2+1,由函数表达式可知y=f(x)在定义域R上处处连续,f(0)=1>0f(1)=1-4+1=-2
设F（x）=x^3-5x+1F(1)=-3,F(3)=13所以F（1）F（3）
设f(x)=2^x+3x-6f(1)=-10所以方程6-3X=2^X在区间[1.2]有实数解因为y=2^x和y=3x-6在【1,2】上单调递增所以f(x)在【1,2】上单调递增所以方程6-3X=2^X
函数在区间上没有间断点那就是连续的,间断点即在某个点取不到函数值或者趋于无穷大,显然在这里,f(x)＝x^5-3x-1在闭区间[1,2]上f(x)没有任何没有定义的点或者趋于无穷大的点,所以f(x)是
已经证明出他是单调减少的,然后又f(0)=1,f(1)=0,所以在(0,1)区间内,只有一个数x使得f(x)=0.如果不是单调的,那只能得出在该区间存在解,但不一定唯一,单调性保证了解的唯一性.证明：
函数f(x)=x³-3x+1在定义域R上连续,从而在开区间（1,2）内连续且f(1)·f(2)=(-1)·3=-3＜0,由根的从在性定理知,方程x³-3x+1=0在区间（1,2）内
令x^2=t>=0,在t的区间为[0,4]则原方程为t^3-3t+1=0令f(t)=t^3-3t+1f'(t)=3t^2-3=0,得：t=1为极值点0=
方法一：设函数：f(x)=x^3-x-2,则f(0)=-20,即f(0)*f(2)√（1/3)时,f'(x)>0,即函数单调递增,且f(2)>0；当x=√(1/3)时,f(x)
设f(x)=x^3-4x^2+1f(0)=1>0f(1)=1-4+1=-2
f(1)0并且函数连续,所以一定和x轴有交点
证明：设f(x)=x^3-3x-1,则f'(x)=3x^2-3∵x>1,∴x^2>1,∴3x^2-3>0即f'(x)>0,∴函数f(x)在(1,2)上单调递增而f(1)=-10∴f(x)至少与x轴有一
设f(x)=x^3-3x+b,f'(x)=3x^2-3=3(x^2-1),f'(x)=0=>x=-1及x=1在(-1,1)内,f'(x)故f(x)在[-1,1]上至多有一个零值点.即证方程x^3-3x
f(x)=x^5+3x^3+x-3f'(x)=5x^4+9x^2+1≥0f(x)单调递增x=0时,f(0)=-3,当x=1(这里任取,只要f(x)>0即证明f(x)=0有根)时,f(1)=2>0所以f
构造函数f（x）二X^3-4X+1,因为f（0）＝1,f（1）＝－2,f（0）*f(1)
这个用反证即可,你设这方程在(2,3)没有根,令f(x)=x^3-6x+2必有f(2)*f(3)>0很明显的f(2)*f(3)
先用零点定理证明存在设f(x)=1+x+x^2/2+x^3/6又f(0)=1>0f(-2)=-1/30,所以矛盾,故根唯一!原方程有且只有一个实根.
f(1)=-3f(2)=25,f(1)f(2)＜0,所以有一根
1、因为ln(x),2x,6都在[2,e]连续,所以f(x)=ln(x)+2x-6再[2,e]连续,又f(2)=ln2+4-6=ln2-20,所以f(x)在[2,e]中必过0点.2、x'2啥意思,没懂
令f（X）=8X^3-12X^2+6X+1f（-1）=-8-12-6+1=-25＜0f（0）=1＞0函数在区间（-1,0）内是连续的根据中值定理,在区间（-1,0）内至少存在一点使8X^3-12X^2