证明方程x^3-5x-2=0只有一个正跟

4/(x-2)+(x-1)/[(x-2)(x-3)]-2/(x-3)=0[4(x-3)+(x-1)-2(x-2)]/[(x-2)(x-3)]=03(x-3)/[(x-2)(x-3)]=0不知道解了~~

f(x)=-g(x)作f(x)=2^x的图像再化简-g(x)-g(x)=-(x-2)/(x+1)=-[(x+1)-3]/(x+1)=-1+3/(x+1)作出y=3/x图像向右移1单位,再向下移一单位,

x^5-x^3-2x=0x(x^4-x^2-2)=0x(x²-2)(x²+1)=0x1=0,x2=√2,x3=-√2

这里并没有说明是一元二次方程首先要看m=0时有没有实数根当m=0时,6x+3=0有实数根当m≠0时因为△=b^2-4ac=（m+6）^2-12m=m^2+36必大于0所以方程mx^2+（m+6）x+3

反证法,假设有负数跟-tt＞0带入方程a^(-t)+(-t)-2/(-t)+1=0整理的a=1/((t-2/t-1)^(1/t))∵a＞1,∴0＜((t-2/t-1)^(1/t)＜1这个不等式t无解,

令f（x）=x^3+2x-6则原方程等价于f(x)在（1,3）与x轴相交易得f（x）在R上递增（由求导,Δ

证明：先简单介绍一下零点定理：若函数f(x)在区间[a,b]内是连续的（几何上表现为没有缺失点）,且f(a)*f(b)0而且还有另外一小段在X轴下面的,即f(X)

利用高等数学里的介值定理,设f(x)=x^5-3x-1,因为f(1)0,故在1与2之间至少存在一点,使f=0,也就是x^5-3x=1至少有一个根介于1和2之间

x/(x-2)=2x/(x-3)+(1-x)/(x-5x+6)x/(x-2)=2x/(x-3)+(1-x)/(x-2)(x-3)x(x-3)/(x-2)(x-3)=2x(x-2)/(x-2)(x-3)

证明：令f(x)=x^5-3x-1f(x)在区间[1,2]上连续f(1)=-30由中间值定理的推论,（1,2）内必存在一点ξ使得f(ξ)=0这个ξ即是原方程的根

²-4ac=(-6)²-4×(-m²+3m+5)=36+4m²-12m-20=4m²-12m+16=4(m²-3m+9/4)+7=4(m-3

假设函数f（x）=x5+2x-100,求导f（x）=5x4+2,大于0,所以原函数单调递增,f（2）小于0,f（3）大于0,所以有唯一正根在2,3之间.不需要大学知识,高中知识就够了.再问：2、3怎么

3+2x=5x5x-2x=33x=3x=1

f(x)=x^5+3x^3+x-3f'(x)=5x^4+9x^2+1≥0f(x)单调递增x=0时,f(0)=-3,当x=1(这里任取,只要f(x)>0即证明f(x)=0有根)时,f(1)=2>0所以f

分子,分母同除x^2说明分子的极限为1,分母的极限为4所以,代数式（不是方程）极限为1/4再问：我知道，但是用极限定义怎么证啊再问：请帮帮忙啊再答：用|代数式-1/4|

可以证明x^8-x^5+x^2-x+1恒大于0,因此不存在实根

二次方程x^2+(k-3)x-3k=0对应的a=1,b=(k-3),c=-3k于是有根的判别式△=b²-4ac=(k-3)²-4×1×（-3k)=k²-6k+9+12k=

先用零点定理证明存在设f(x)=1+x+x^2/2+x^3/6又f(0)=1>0f(-2)=-1/30,所以矛盾,故根唯一!原方程有且只有一个实根.

f(1)=-3f(2)=25,f(1)f(2)＜0,所以有一根

（1）设g(x)=(x+1)ln(x+1)-x,对g(x)求导,得g'(x)=ln(x+1)当x>0时g'(x)=ln(x+1)>0,所以g(x)在（0,正无穷）区间上是增函数∴g(x)在(0,+∞)