证明数列X=根号3重根式极限存在-搜答案-搜搜考试网

先说明函数极限标准定义：设函数f(x),|x|大于某一正数时有定义,若存在常数A,对于任意ε>0,总存在正整数X,使得当x>X时,|f(x)-A|0,当|x|>N时,不等式|1/x-0|N=1/ε时,

题在哪里?

设A(x)=(2x+5)/(3x+6)首先：|A(x)-2/3|=|(2x+5)/(3x+6)-2/3|=|[(2x+5)-(2x+4)]/(3x+6)|=1/(3x+6)对于任意(小)的ε>0,取N

√(5x-6)-√(2x-3)=√(3x-5)√(5x-6)=√(2x-3)+√(3x-5)5x-6=2x-3+3x-5+2√[(2x-3)(3x-5)]5x-6=5x-8+2√[(2x-3)(3x-

证明极限不存在常用的方法就是,证明函数在该点的左右极限不相等,例如该题,limx→0+时（1/x)→正无穷,2^(1/x)→正无穷,分母取向无穷大,所以此时F（x）→0.limx→0-时（1/x）→负

Xn=√(2+Xn-1)两边平方得:Xn²=2+Xn-1Xn是递增序列,Xn-1

|Xn-a|小于任意正数,|Xn-a|小于某个正数,和所有比这个大的正数.因为e的任意性,|Xn-a|就被挤得越来越小,几乎是0.所以Xn的极限是a.a,这里是1.因为后面得到n>1/e,e>1时,1

=(6+(6+(6+...)^1/2)^1/2)^1/2存在N>0,当n>N时,X(N)>=根号6当X(n)>3时,X(n+1)

设xn=n^n/n!limx(n+1)/xn=lim(1+1/n)^n*(n)/(n+1)=e*1=e那么limn次根号下(xn)=limxn=e又limn次根号下(xn)=limn次根号下(n^n/

根号下（n^2+a^2)）\n-1=根号下（1+（a/n）平方）-10,存在N=[a/s],当n>N时,（1+（a/n）平方）-1

那我就只说明收敛吧.证明：a1

标准的定义法证明：望采纳!

利用极限定义证明：lim(x→2)√(x^2-1)=√3.　证明限|x-2|0,要使　　　　|√(x^2-1)-√3|=|x^2-4|/|√(x^2-1)+√3|只需|x-2|

证明：(你的这道题应该前提是a,b都是非负整数.)证明方法一：反证法假设式子左右不等,则两边取平方,得出：ab不等于(根号a)^2*(根号b)^2=ab,显然是错误的,因此式子两端相等.证明方法二：设

证明如下：

再问：会努力的

Xn=根号里3+根号里3+根号里3那么Xn=3+根号里3+根号里3……=3+Xn据此可以解出Xn=2

X1>a^(1\2)假设Xk>a^(1\2)则X(k+1)>a^(1\2)∴Xn>a^(1\2)又得X(n+1)

数列极限证明.

再问：好的，谢谢再答：给好评亲