搜搜考试网证明不等式(1 n)n 2( n n) ... (n nn
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/24 04:58:00
(n2+n)2+(n+1/2)2=(n2+n+1/2)2勾股定理
化简x与y得：x=(n+1−n)2，y=(n+1+n)2，∴x+y=4n+2，xy=1，∴将xy=1代入方程，化简得：x2+y2=98，∴（x+y）2=100，∴x+y=10．∴4n+2=10，解得n
Limit[1/√(n^2+1)+1/√(n^2+2)+…+1/√(n^2+n),n→∞]≥Limit[1/√(n^2+n)+1/√(n^2+n)+…+1/√(n^2+n),n→∞]≥Limit[n/
证明：（1）当n=2时，左边=12+13+14＝1312＞1，∴n=2时成立（2分）（2）假设当n=k（k≥2）时成立，即1k+1k+1+1k+2+…+1k2＞1那么当n=k+1时，左边=1k+1+1
nln(1+1/n)
我已经说的很清楚了有问题请自己来找我行吗用归纳法证明先证明n=4时对n成立那么对于n+1实际上左边增加的部分我们只关注(n+1)*(1+1/2+1/3+1/4+..+1/n)>2(n+1)而右边增加了
看图
1^2+2^2+3^2+4^2+5^2………………+n^2=n(n+1)(2n+1)/6证明：利用立方差公式n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]=n^2+(n-1)^2
你的符号用的不对,m分之一应该是1/m,不是m/1原式=(m^2+n^2)/(m-n)^2-(2/mn)/(1/m-1/n)^2=(m^2+n^2)/(m-n)^2-(2/mn)*[mn/(m-n)]
一个思想,仅供参考,这个证明应该是n>=1开始的首先,从数学归纳法的角度可以知道前面的几项成立也就是n=1,2/31)=-1所以,右边=e^(-1+lnn)=n/e(e≈2.8)所以,(n+1)/3(
C(n1)+2C(n2)+3C(n3)...+nC(nn)=nC(n-1,0)+nC(n-1,1)+nC(n-1,2)...+nC(n-1,n-1)=n2^(n-1)
用向量或者柯西不等式证明向量A=(√1,√2,√3,...,√n)向量B=(√1,1/√2,1/√3,...,1/√n)那么|A|=√(1+2+...+n)|B|=√(1+1/2+...+1/n)A&
1/n+1/(n+1)+1/(n+2)+……+1/n^2>1/(n+1)+1/(n+1)+1/(n+2)+……+1/n^2>2/(n+1)+1/(n+2)+……+1/n^2>2/(n+2)+1/(n+
证明：用第二数学归纳法证明之.1、当n=1时,命题显然成立.即：1/2＜ln3-ln2＜1(1)；设命题当n≤k时都成立.即当n=2时,有：1/3＜ln3-ln2＜1/2（2）；.；将前k-2个不等式
先证明对于任意x≠0,1+xf(0)=1>0,即1+x
3的（n+1)次方=3个3的n次方相加依次比较就出来了
limn→∞(1+2+…+nn+2−n2)=limn→∞ (n(1+n)2n+2−n2)=limn→∞−n2(n+2)=−12故答案为：−12
二项式定理求解(x+1/x)^n=x^n+x^(n-2)+……+x^2+1+x^(-2)+……+x^(-n+2)+x(-n)（二项式定理）所以(x+1/x)^n-(x^n+1/x^n)=x^(n-2)
证明：（1）当n=1时，左边=-1，右边=-1，∴左边=右边（2）假设n=k时等式成立，即：-1+3-5+…+（-1）k（2k-1）=（-1）kk；当n=k+1时，等式左边=-1+3-5+…+（-1）