证明y=3x²在区间(-∞,0)上是减函数-搜答案-搜搜考试网

毕业多年,忘干了,!

证明：设A（X1、Y1）、B（X2、Y2）两点在此曲线上,且X2>X1>0Y1=-X1^2+1Y2=-X2^2+1Y1-Y2=(-X1^2+1)-(-X2^2+1)=-X1^2+1+X2^2-1=X2

设任意x1,x2∈(0,1],且x1f(x2)所以f(x)在(0,1]上是减函数

证明,在【1,+∞)上任取x1,x2.设x1

对任意x∈[0,+∞）,△x>0,有y=f(x)=x^2y+△y=f(x+△x)=(x+△x)^2=x^2+2x△x+△x^2△y=f(x+△x)-f(x)=2x△x+△x^2=（2x+△x）△x>0

高一定义证明:设x1>x2>=0f(x1)-f(x2)=3(x1^4-x2^4)=3(x1^2+x2^2)(x1+x2)(x1-x2)由于x1-x2>0,x1+x2>0故f(x1)-f(x2)>0即f

解题思路：函数的性质解题过程：见附件最终答案：略

设则f(x1)-f(x2)=(x1+x1/1)-(x2+x2/1)=(x1-x2)-(x2/1-x1/2）=(x1-x2)-(x1-x2/x1x2)因为x1,x2∈(0,1]且x10所以f(x1)-f

令f(x)=-x^+1设在区间〔0,+∞）取任意的x1f(x2)综上.减函数.这就是定义法、最佳.3Q

设-3

设x1f(x2)故f(x)在(-∞,0)上是减函数

可以放宽到证明函数f(x)=-x^2+2x+3在区间(-∞,1]上是增函数在(-∞,1]上任取x1,x2设x1

通分=(X1²X2+X2-X1X2²-X1)/(X1X2)分母显然大于0分子=X1²X2+X2-X1X2²-X1=X1X2(X1-X2)-(X1-X2)=(X1

证明：设任意的x1，x2∈（1，+∞），且x1＜x2则y1-y2=（x21-2x1+3）-（x22-2x2+3）=（x1-x2）（x1+x2-2），∵x1，x2∈（1，+∞），且x1＜x2，∴x1-x

证明：设x1>x2>1f(x1)-f(x2)=(x1+1/x1)-(x2+1/x2)=(x1^2+1)/x1-(x2^2+1)/x2=(x1^2x2+x2-x1x2^2-x1)/(x1x2)=[x1(

设任意x1,x2∈(-∞,0),切x1>x2令f(x)=y=-x²+3f(x1)-f(x2)=-x1²+3-(x2²+3)=-x1²+x2²=(x2-

定义证明啊在定义域设x1

就是证明x^2=3^x在(-1,0)只有一解,而它们两个在定义域上都为单调函数故只有一解

证明：任取x1>x2>1(x1+1/x1)-(x2+1/x2)=(x1^2+1)/x1-(x2^2+1)/x2=(x1^2x2+x2-x1x2^2-x1)/(x1x2)=[x1(x1x2-1)-x2(