证明logaM--n=nlogaM

注意换底公式的原型是：logab=logxb/logxa所以,以a为底,换：loga^mb^n=logab^n/logaa^m=logab^n/m=n/mloga

是这样的,貌似没错啊!还有什么问题吗!

 再问：要做在作业本上，这样写不行吧再答：这样写有什么不行再答：过程就是这样啊再答：那我给你稍微改改再答： 

logaM的n次方=loga(M*M*M...*M)=logaM+logaM+...+logaM=nlogaM

这个就是对数函数的基本定义,定义这个规则就是这样的.

两边以a为底数再问：然后呢？能说得再详细么？再答：根据对数定义，两边以a为底数，左右两边都是mn了，这个一步出来了，我还能说什么，如果说的话还是你好好看看什么是对数再问：好吧。我没学过对数。。再答：哦

∵a^n×a^m=a^(m+n)∴两边取对数左边=log﹙a^m﹚×﹙a^n﹚＝loga^m＋loga^n右边=loga^(m+n)=log(a^m)×﹙a^n﹚＝loga^m＋loga^n∴loga

1、因为n=log(a)(b),代入则a^n=b,即a^(log(a)(b))=b.2、MN=M×N　　由基本性质1(换掉M和N)　　a^[log(a)(MN)]=a^[log(a)(M)]×a^[l

令logaM=x,则M=a^x；令logaN=y,则N=a^y,那么：MN=(a^x)*(a^y)=a^(x+y),所以logaMN=x+y,得证

log(a^N)(b^M)=lg(b^M)/lg(a^N)=M/N*lgb/lga=M/Nlog(a)(b)换为同底的对数式就可以了

令log(a)(M^n)=x∴a^x=M^n两边同时开n次根号,得a^(x/n)=M∴log(a)(M)=x/n∴nlog(a)(M)=x=log(a)(M^n)

/>∵2loga(M-2N)=logaM+logaN,且2loga(M-2N)=loga(M-2N)^2logaM+logaN=logaMN∴(M-2N)^2=MN∴M^2-5MN+4N^2=0即(M

a^loga(MN)=MNa^(logaM+logaN)=(a^logaM)*(a^logaN)=MN故等式成立

设：a的m次为M,b的n次为N,所以m=logaM,n=logbN.又因为a的m次乘以b的n次=a的（m+n)次,所以loga(M+N)=m+n,即loga(M+N)=logaM+logaN

提示：用换底公式.证：loga(m)/loga(n)=(lgm/lga)/(lgn/lga)=lgm/lgn=logn(m)logb(m)/logb(n)=(lgm/lgb)/(lgn/lgb)=lg

1.在M、N都大于0的情况下,logaM+logaN=loga(M•N)或者是logaM—logaN=loga(M÷N)可以反过来.但是,如果M、N都小于0的话,因为只有右边成立,左边不成

设M=a^AN=a^BLOGa(M.N)=LOGaa^(A+B)=A+BLOGaM+LOGaN=LOGaa^A+LOGaa^B=A+B再问：看不懂第二步，为什么LOGa(M.N)=LOGaa^(A+B

设x=logaM,y=logaN,则M=a^x,N=a^y,MN=a^x*a^y=a^(x+y)所以loga(MN)=x+y=logaM+logaN再问：是logaM+logaN=loga(MN)不是

设,则a^Y=M^n,则a^(Y/n)=M^(n/n)=M,则有logɑM=Y/n即Y=nlogɑM又logɑM^n=Y所以logɑM^n=nlogɑM；证毕

设k=log(a)(M^n)则a^k=M^n两边开n次方得到a^(k/n)=M于是k/n=log(a)Mk=nlog(a)M=右所以命题成立