证明2的16次方-1能被15和17整除
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 10:29:26
3的n+2次方-2的n+2次方+3的n次方-2的n次方=3^n(3^2+1)-2^n(2^2+1)=3^n×10-2^n×5=3^n×10-2^(n-1)×10=[3^n-2^(n-1)]×10能被1
x^(2n+1)+y^(2n+1)=x^(2n+1)-y^(2n-1)*x^2+y^(2n-1)*x^2+y^(2n+1)=x^2(x^(2n-1)+y^(2n-1))+y^(2n-1)(x^2-y^
3^48-1=(3^24+1)(3^24-1)=(3^24+1)(3^12+1)(3^12-1)=(3^24+1)(3^12+1)(3^6+1)(3^6-1)=(3^24+1)(3^12+1)(3^6
1能被你的2次方整除?写清楚点儿呀
定义下下面的符号代表意思:C(n,m),n≤m99^(10)-1=(100-1)^10=C(0,10)+C(1,10)*100+...+C(10,10)*100^10-1=C(1,10)*100+..
用数学归纳法.1,当N=1的时候,该式子成立.2设当N=K的时候,该式子也成立.当N=K+1时,再证明成立就行了.还有疑问的话就M我QQ
将(100-1)^10展开,显然,凡是100的次数高于2的项都可以被1000整除,最后一项是(-1)^10=1,而100的次数是1的那一项的二项式系数,应该是C(10,1)=10,因此该项也能被100
原式=2的2003次方*(4+2-1)=2的2003次方*5所以原式能被5整除
7的16次方-7的15次方-7的14次方=7^14*(7^2-7-1)=7^14*(49-7-1)=7^14*41能被41整除
n=1时6^(2n-1)+1=7能被7整除设n=k成立,k≥1即6^(2k-1)+1=7m6^(2k-1)=7m-1n=k+1时则6^(2n+1)+1=36*6(2n-1)+1=36(7m-1)+1=
应该是4n方+4n+1-(4n方-4n+1)=8n所以能被8整除上面的算错了
证:n=1时,x²-y²=(x+y)(x-y),包含因式x+y,能被x+y整除.假设当n=k(k∈N+且k≥1)时,x^(2k)-y^(2k)能被x+y整除,则当n=2(k+1)时
8^5-4^6+2^11=(2^3)^5-(2^2)^6+2^11=2^15-2^12+2^11=2^11×(2^4-2^1+1)=2^11×15所以8^5-4^6+2^11能被15整除
6²X3^(2n+1)-2²X3^(3n+2)=3^(2n+1)(6²-2²X3)=3^(2n+1)(36-12)=24*3^(2n+1)=8*3^(2n+2)
n应该是任意非负整数吧.要是n=-1的话那么1/3+2不能被7整除了.负整数都不成立的.用数学归纳法.n=0时:3+2^2=7,能被7整除.假设n=a时成立.7能被3^(2a+1)+2^(a+2)整除
2的4次方的末位数是62的99次方的末位数=(2的4次方)的24次方×2的立方的末位数=6×8的末位数=8同理:3的99次方的末位数=(3的4次方)的24次方×3³的末位数=1×27的末位数
先证明n=1时成立,把1带入,可以证明,7能被7整除那么归纳法中,再证明n=n+1时,也成立即可2^(3n+2)-1=8[2^(3n-1)-1]+7其中2^(3n-1)-1能被7整除,7能被7整除,所
55^55+9=5^55+11^55+9因为能被8整除的数后三位必能被8整除又因为5的n次方(n>2)的后三位,且n为奇数时尾数必为125(自己验证)又因为125*11=1375所以(375+9)/8
2的101次方+2的99次方=2的99次方×(2²+1)=2的99次方×5显然能被5整除