证明2nCn是偶数-搜答案-搜搜考试网

（1+1）^n=(nC0+nC2+nC4+……+nCn)+(nC1+nC3+nC5+……+nCn-1)=2^n(1-1)^n=(nC0+nC2+nC4+……+nCn)-(nC1+nC3+nC5+……+

7+13=20

若n是奇数,则n末位数字为1、3、5、7、9,平方末位数字为1、5、9,都是奇数,所以奇数的平方还是奇数,所以n的平方是偶数,则n也是偶数

(1)真反证,存在N为奇数,N的平方为偶数N不能被2整除,N×N也不能被2整除,而偶数都能被2整除,矛盾,故不存在这样的N（2）假若只有一个交点,则KX（平方）+3X—1＝0有两个相等的根判别式＝09

(x+1)^n=cn0*x^n*+cn1*x^(n-1)*1+……+Cnn*1^nx=12^n=cn0+cn1+……cnnx=-1,n是偶数,所以(-1)^n=(-1)^(n-2)=……=(-1)^0

反证：假设A是奇数,则存在整数k使得A=2k+1于是A^2=(2k+1)^2=4k^2+4k+1=2(2k^2+2k)+1即存在整数w使得A^2=2w+1(w=2k^2+2k)即A^2也是奇数,与已知

一个元素和它的逆元同阶,所以阶大于2的元素的逆元是不同于自身的其他元素,由于逆元是唯一的,所以阶大于2的元素和其逆元可一一配对,因此个数是偶数个.而1的阶是1,所以阶为2的元素个数为|G|(偶数）-偶

用2n+1表示奇数（2n+1)²=4n²+4n+1结果显示这是一个奇数.这就是说：奇数的平方不可能是偶数,也就是说：只有偶数的平方才可能是偶数.

证明：奇数的表达式为2n+1,偶数的表达式为2n奇数与偶数之和为4n+1因为2n为偶数,所以4n也为偶数所以4n+1为奇数,所以一个奇数与一个偶数之和是奇数

设奇数为2x+1,偶数为2y,x,y为整数两数的和为：2x+1+2y=2(x+y)+1为奇数

假设不是偶数,则是奇数,设个奇数是2k-1,则它的平方为(2k-1)²=4k²-4k+1是一个奇数,与它平方为偶数矛盾所以这个数必然是偶数.

设两个奇数分别为2k1+1和2k2+1,其中k1和k2都属于整数所以它们的和S=2(k1+k2+1),S是2的整数倍,所以S是偶数所以任意两个奇数的和是偶数.

由勾股定理得：a²＋b²=c²,如果a、b、c都是奇数,左边：a²、b²都是奇数,它们的和=偶数,而右边：c²是奇数,∴左边≠右边,矛盾,∴

设o﹙a﹚＞2则o﹙a逆元﹚＝o﹙a﹚＞2而a≠a逆元﹙否则o﹙a﹚≤2﹚按﹙a.a逆元﹚分组,可以取完有限群里阶大于2的所有元素,所以有限群里,阶大于2的元素个数一定是偶数.

假设命题不成立,则存在一个奇数2k-1(k是正整数),它的平方为偶数.设这个偶数为2t(t是正整数)则：(2k-1)^2=2t=>4k^2-4k+1=2t由于4k^2-4k必定是偶数（是4的倍数嘛）,

1+2+3+...+(x-1)+x+(x+1)+...+1998=S1+2+3+...+(x-1)-x+(x+1)+...+1998=S'对应相减：S-S'=x-(-x)=2x所以S'=S-2x.

证明：反证法.令2m=n²,假设n为奇数,设为n=2t+1；则有2m=(2t+1)²,整理得4(t²+t)=2m-1右边偶数,左边奇数,显然不成立,故假设不成立；所以n必

（角谷猜想,2006被证明）

可数集是能与自然数集N建立一一对应的集合.又称可列集知道了上面的定义就好证明了.那么我们现在先定义一个映射y=2*x,其中定义域是正自然数,那么它的值域就是所有偶数的集合,现在我们只需要证明这个映射是

证明：假设P是奇数则P的平方是奇数与已知p的平方是偶数矛盾所以是偶数