证明在无向图G中 e为割边当且仅当e不包含在任何回路当中-搜答案-搜搜考试网

|V(G)|-|E(G)|=1即点数比边数多1.证明思路：数归即可.|V(G)|=1显然成立,若|V(G)|=k成立,当|V(G)|=k+1时必有一点度数为1将此点与连接此点的边删去,即证

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n个顶点度数为d(xi)(1≤i≤n)则d(xi)可以取0,1,2...,n-1可以取n个不同的值若存在d(xi)=0则不可能存在d(xi)=nn个d(xi)取n-1个不同的值由鸽笼原理必有d(xm)

由题意知梯形为等腰梯形,可得∠B等于∠C又因为GF=GC,根据等腰三角形两底角相等可得∠C=∠GFC由此可得∠B=∠GFC根据同位角相等,两直线平行可得AE平行于GF又因为AE=GF根据两组对边平行且

A成立当且仅当B成立时就是说.B成立时,A成立,且,只有B成立的条件下,A才成立,其实和充要条件差不多.

（1）四边形EFGH是平行四边形,连接AC、BD,（1分）∵在△ABD中,E、H分别为AB、AD的中点,∴EH平行且等于1/2BD．∵在△BCD中,F、G分别为BC、CD的中点,∴GF平行且等于1/2

参考《图论及其应用》一书高等教育出版社张先迪李正良主编上面有你问题的答案很详细

因为f在[a,b]上连续,所以s:=max{f(x)|x属于[a,b]}=m}={x属于[a,b]|m再问：还不错呵呵，还有一半没证额，充分性比较难搞，有个结论是：定义在R上的函数f连续对任意的f的闭

设连通图G有（n+1）个顶点,若每个顶点连出至少两条边,那么此时至少有n+1条边(任意图上所有顶点度数和等于边数的两倍),结论已经成立.否则,那么至少有一个顶点只连出一条边.不妨设为A,由于去掉这条边

首先证明G中有割点,则G不是汉密尔顿图,反证法,如果图G是汉密尔顿图,则必存在汉密尔顿圈(回路),即所有结点均在一个回路中,此时删除任意一个结点图G必连通,于是它的任何点均不是割点,矛盾,即有割点的图

无向图g是树当且仅当无向图g是无回路的连通图.

反证法.假设所有顶点的度数最多为2,则度数总和D≤2n≠2(n+1),与握手定理矛盾.

因为G*是欧拉图所以G*每个顶点的的度都是偶数而G*每个顶点的度是G中每个面的边数(G*中的一个顶点对应G的一个面,G*中的一条边穿过G中的一个面的边)所以G中的每个面的边数都是偶数以上论证反过来也成

答案应该是B.5此题在于理解邻接矩阵的意思：是5×5矩阵,说明有5个顶点.aij=1意思是第i个顶点与第j个顶点之间有一条边.如a21=a21=1,说明第1个顶点与第2个顶点之间有一条边.数总的边数,

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G其实就是树.首先,如果G中每对顶点间具有唯一的通路,那么G当然是连通的.选取G的一个顶点,记为第1层顶点,所有和第一层顶点相邻的顶点记为第2层顶点,如此等等.主要到每个第n+1层的顶点都与一个第n层

必要性显然至于充分性,把λE-A化到Smith型diag{d_1(λ),...,d_n(λ)},d_i|d_{i+1}n-1阶行列式因子是d_1(λ)...d_{n-1}(λ),它的次数是n-1说明d

必要性:若H是G的子群,自然非空,并对乘法和取逆封闭,从而H≠∅,并对任意a,b∈H,有ab⁻¹∈H.充分性:首先,由H≠∅,可取a∈H,由条件得e=aa

证明：令a=e,则对f(x)=x-elnx求导得f'(x)=1-e/x,因为x>0,故在（0,e）上f'(x)

当连通图的每条边均为割边时,显然没有回路（圈）,因为倘若有回路的话去掉回路上的一条边仍能保持连通,也就是说回路上的边都不是割边.所以此连通图为树.当连通图为树时,因为没有回路,去掉任何一条边都会造成不

证明 在无向图G中 e为割边 当且仅当e不包含在任何回路当中