设角a角b为锐角三角形abc的两个内角,向量a=(2cosa,2sina)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/15 23:17:30
用余弦定理换掉(a平方+c平方-b平方)的2accosB,sin(A+B)=sin(180°-C)=sinC,同理,sin(A+C)=sinB;即(a的平方)sinC=2acsinBcosB,化的a比
∵a=2bsinA,∴a/sinA=2b又sinB=b/(a/sinA)=b/2b=1/2,∴B=30°.cosA+sinC=cos[180°-(B+C)]+sinC=cos(150°-c)+sinc
根据题意a2c,即20>2c∴c20/3那么c的取值是789当c=7时,a+b=13,即a和b的平均值为6.5,当a和b均为整数时,且ab不成立,所以舍弃当c=8时,a+b=12,同上的分析,由于a
sinB/sinA+sinA/sinB=6cosCsin(A+C)/sinA+sin(B+C)/sinB=6cosC(sinAcosC+cosAsinC)/sinA+(sinBcosC+cosBsin
(1)由正弦定理:(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosCsinBcosC+sinCcosB=2sinAcosBsin(B+C)=2si
在锐角三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且b=1/2asinC.(1)若tanA=3,求tanB;(2)求tanB的最大值解析:由正弦定理,2sinB=sinAsinC=sinAs
1)y=√3x-1,BC所在直线的方程为y=1tan∠ABC=√3,∠ABC=60°所以:外接圆半径Rb=2RsinBR=AC/(2sin60)=√62)a与c的等差中项为3假设a>ca=6-cb^2
(b-2c)cosA=a-2acos^2(B/2)则(sinB-2sinC)cosA=sinA-sinA(1+cosB)则sinBcosA-2sinCcosA=sinA-sinA-sinAcosBsi
(Ⅰ)由a=2bsinA,根据正弦定理得sinA=2sinBsinA,所以sinB=12,由△ABC为锐角三角形得B=π6.(Ⅱ)根据余弦定理,得b2=a2+c2-2accosB=27+25-45=7
解三角形撒,问题是啥?正弦定理a/SinA=b/SinB=2R因为a=2bSinA所以SinB=1/2B=30貌似只能解到这步问题:求cosA+sinC的取值范围!cosC+sinA=sinA+cos
因:a=2bsinAb/sinB=a/sinA=2bsinB=1/2B=30度,或150度所以:cos((B/2)-45度)=cos(-30度)=(根号3)/2或,cos((B/2)-45度)=cos
a=2bsinAa/sinA=b/(1/2)由正弦定理得sinB=1/2所以锐角∠B=30°
因为2asinB=b,根据正弦定理可得sinA=1/2因为是锐角三角形,所以A=30度再问:若a=6,b+c=8求abc的面积再答:因为a=6b+c=8再根据余弦定理可以得出bc=56-28*3^1/
先用正弦定理把边化为角.sinBcosC=(2sinA-sinC)cosBsinBcosC+cosBsinC=2sinAcosBsin(B+C)=sinA=2sinAcosBcosB=1/2B=π/3
在三角形ABC中,由正弦定理可得:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R又:bsinB-asinA=(b-c)sinC则:b*(b/2R)-a*(a/2R)=(b-c)*(c/2R)b^2-a
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角B为60度,sinA+sinB范围是(1.根号3)1、通过bcosC=(2a-c)cosB利用余弦定理把cosC和cosB代进上面的公式,可以得到ac=a*a+c*c-b*b可以直接得到cosB=0
∵a=2bsinA\x0db/sinB=a/sinA=2b\x0dsinB=1/2\x0dB=30°,或150°所以:cos[(B/2)-45°]=cos(-30°)=√(3)/2\x0d或,cos[
由a=2bsinA得:b=a/(2sinA)由正弦定理得:S三角形ABC=(1/2)*bcsinA所以:(1/2)*(a/(2sinA))*2*sinA=√3,得:a=2√3由正弦定理得:a/sinA