设曲线y=f(x),其上任意一点P(x,y)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线

曲线上任意一点（x，y）处的切线斜率为x3，即dydx＝x3对上述微分方程积分可得：y＝∫dydxdx＝∫x3dx＝14x4+C，C为任意常数．因为曲线经过原点，所以，将原点坐标（0，0）代入上述方程

（y/x)^2

根据题意,这个曲线方程的导数是y'=2x,积分可以求得其方程为y=x^2+C,C为常数；代入（0,1）,得到C=1,所以y=x^2+1

f(x)是定义R上的函数,对任意x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)+f(y)1.求f(0)的值f(x+y)=f(x)+f(y)让x=0,y=0；有f(x+y)=f(0)=f(0)+f(0)f(0)

f(x)=x^2+C曲线过（0,1）C=1f(x)=x^2+1

曲线y=F(x)在点P(x,y)处的切线斜率为y',且经过点(0,x)所以曲线y=F(x)在点P(x,y)处的切线方程为y-x=y'x解微分方程y-x=y'x,初始条件：x=1,y=2当x≠0时,y-

y'=2x-yy'+y=2x对应齐次方程的特征多项式为：r+1=0r=-1设特解为：y*=ax+b代入原方程后得：a=2b=-2故通解为：y=ce^(-x)+2x-2将y(0)=0代入得：c=2故曲线

1.x=y=1时f(1)=0,由于是增函数,那么x>1时任何数都大于f(1)=02.当x>1时,x-1>0此时f(x)>f(x-1)+2=f(x-1)+f(3)+f(3)=f(9x-9)x>9x-9x

f(x)=∫xln(1+x^2)dx=1/2∫ln(1+x^2)d(1+x^2)=1/2*(1+x^2)[ln(1+x^2)-1]+C(C为积分常数)f(x)过点(0,-1/2),以此点代入上式得,C

由题意可以知道u=x-f(x)/f'(x)f(0)=0,f'(0)=0,f''(0)>0设f(x)=x²(a+bx+cx²+.)那么f(u)=u²(a+bu+cu

√[(x-1)^2+(y-1)^2]就是圆上一点到(1,1)的距离圆心(0,-4)到(1,1)距离=√[(0-1)^2+(-4-1)^2]=√26半径是2所以最大值=√26+r=√26+2请采纳,【学

令k=y/xy=kx代入x^2+k^2x^2+4x+3=0(k^2+1)x^2+4x+3=0二次项系数大于0所以是二次方程这个关于x的方程有解则判别式大于等于所以16-12(k^2+1)>=0k^2

令x=1,y=0则f（1）=f（1）•f（0）又0＜f（1）＜1∴f（0）=1设x＜0则-x＞0∴0＜f（-x）＜1而f(x)=f(0)/f(-x)=1/f(-x)∴f（x）＞1即对任意x

设曲线y=f(x)上任意一点(x0,f(x0)),将直线化为kx-y+b=0.则它到直线L:y=kx+b的距离公式d=Ikx0-f(x0)+bI/根号(k^2+1)

我写了过程,不懂可以再问我~LS的思路对,但结果好象不对希望能帮助到你~

（1）令X=0,所以有f(0+y)=f(0)*f(y)所以f(0)=1令x与y互为相反数,x>0,则y再问：呵呵，第（3）问题目好像有问题，题目红色部分是我修改的。谢谢，，，，再答：昨晚我修改了我的回

1、因为f(x+y)=f(x)+f(y)那么f（0+0）=f（0）+f（0）即f（0）=2f（0）所以,f（0）=02、首先,该函数的定义域是关于原点对称的f（x）+f（-x）=f（x-x）=f（0）

y=(x-a)^3+(x-a)^1/3F(1+t)=-F(1-t),故F(1+t)+F(1-t)=0(1+t-a)^3+(1+t-a)^1/3+(1-t-a)^3+(1-t-a)^1/3=0[t+(1

根据复合函数的求导法则和反函数的求导法则,就有dY/dX=(dY/dx)*(dX/dx)=(dY/dx)*[1/(dX/dx)]=f'(x)/F'(x)也就有你要得的dY/dX=f'(x)/F'(x)