设是A是3阶方阵,则det(-2A)=( )detA.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 21:20:15
![设是A是3阶方阵,则det(-2A)=( )detA.](/uploads/image/f/7259976-0-6.jpg?t=%E8%AE%BE%E6%98%AFA%E6%98%AF3%E9%98%B6%E6%96%B9%E9%98%B5%2C%E5%88%99det%28-2A%29%3D%28+%29detA.)
因为det(A)<0,所以正交矩阵的特征值是正负1,所以A+E的特征值是0和2,所以A+E的行列式=0你要知道的就是正交矩阵的特征值只可能是1或-1,若正交阵A地特征值是λ,则A的转置的特征值也为λ,
1.特征值1、2、-42.M、N、L分别为1、2、-1或1、2、3或1、2、-2对角矩阵第一种情况:Adiag(12-1)A^-1diag(11/2-1)Bdiag(-517)第二种情况:Adiag(
det(A)=o说明R(A)
C正确.det(A)=0,说明A的列向量组线性相关,所以(C)正确.再问:你扣扣多少?再答:1055548932
A^(-1)=A*/|A|=3A*A*=|A|A^(-1)=1/3A^(-1)|A*+(1/4A)^(-1)|=|A*+4A^(-1)||=|A*+12A*|=|13A*|=|13/3A^(-1)|=
由已知,A*=A^T所以AA^T=AA*=|A|E由于A≠0,所以存在aij≠0.考虑AA^T中第i行第i列的元素知ai1^2+ai2^2+...+aij^2+...+ain^2=|A|再由aij是实
有个重要关系式:AA*=det(A)E,A*是A的伴随阵.取行列式得det(A)det(A*)=det(A)^ndet(E)=det(A)^n,由于det(A)不等于0,因此有det(A*)=(det
det(AA^T)=det(A)det(A^T)=9det(AA^*)=det(det(A)E)det(A^*)=[det(A)]^4=81再问:第二个是多少啊,算不出来么再答:det(A^*)=[d
对于n阶矩阵A而言,一个数λ乘A是λ乘A中的每个元素.从行列式而言,可以从一行(或一列)提取公因子到行列式外面计算,这样从每一行都提出公因子λ后,一共提出了n个λ相乘.
A^(-1)=A*/|A|两边同时左乘A得AA^(-1)=AA*/|A|E=AA*/|A|得AA*=|A|E=2E两边取行列式得:|A||A*|=2³|E|2|A*|=8|A*|=4故det
选C,这个时候提取系数的话需要阶数的次方.
det(A*)=1/27又(A)^-1=det(A)^-1A*原式=3
原式=(-2)³×detA=-8×(1/2)=-4
E-A*A=(E-A)*(E+A)det(E-A*A)=det[E-A)*(E+A)]=detE-A)*det(E+A)=0sodetE-A)=0ordet(E+A)=0ifdetE-A)=0,1is
|(AB)^3|=|AB|^3=(|A||B|)^3=(-2)^3=-8再问:设A方阵的行列式为5P为可逆矩形则det(P负一次方AP)等於多少再答:|P^-1AP|=|P^-1||A||P|=|A|
|(2A)*|=|2A|^(3-1)=(2^3|A|)^2=4^2=16.
A、B均为n阶方阵,则必有det(A)*det(B)=det(AB)=det(B)det(A),因而选A而(A+B)的转置是等于A的转置加B的转置.对于B:举个例子可知是错的:A={10,01},B=
|3A|=3³|A|=27×3=81