设定义在R的函数f(x),对任意x,y属于R

(1)在f（x+y)=f(x)+f(y)中令x=y=0得：f(0)=f(0)+f(0),所以f(0)=0(2)在f（x+y)=f(x)+f(y)中令y=-x得：f(0)=f(x)+f(-x),所以f(

1)当x0f(x+(-x))=f(x))×f(-x)即f(0)=1=f(x)×f(-x)==>f(x)=1/f(-x)因为当x>0时,恒有f（x）>1==>-x>0时,f(-x)>1,f(x)=1/f

1、f(x+y)=f(x)f(y)令y=0,得：f(x)=f(x)f(0)因为f(x)不恒为0；所以：f(0)=12、f(x+y)=f(x)f(y)令y=-x,得：f(0)=f(x)f(-x)由（1）

1.x=y=1时f(1)=0,由于是增函数,那么x>1时任何数都大于f(1)=02.当x>1时,x-1>0此时f(x)>f(x-1)+2=f(x-1)+f(3)+f(3)=f(9x-9)x>9x-9x

f(1)=f(1+0)=f(1)f(0),又因为f(1)>1,所以f(0)=1对于任意的x1,所以00,所以f(x1-x2)>1有因为f(x)>0,所以f(x1)>f(x2),为单调增函数

（1）令t=1-x，则x=1-t∵f（1-x）=x2-3x+3．∴f（t）=（1-t）2-3（1-t）+3=t2+t+1．即f（x）=x2+x+1．（2）由（1）得g（x）=f（x）-（1+2m）x+

令x=1,y=0则f（1）=f（1）•f（0）又0＜f（1）＜1∴f（0）=1设x＜0则-x＞0∴0＜f（-x）＜1而f(x)=f(0)/f(-x)=1/f(-x)∴f（x）＞1即对任意x

f（0）=f（x+-x）=f（x）*f（-x）当x1f(0)=1∴01f(x2)=f(x1)*f(x2-x1)>f(x1)f(x2)-f(x1)>0单调递增

我写了过程,不懂可以再问我~LS的思路对,但结果好象不对希望能帮助到你~

f(x+3)≦f(x)+3≦f(x-3)+3+3∴f(2013)≦f(2010)+3≦f(3)+670*3=2011f(x+2)≧f(x)+2≧f(x-2)+2+2∴f(2013)≧f(2011)+2

设1＜x≤3则-1＜x-2≤1∵对任意的x,有f(x)+f(x+2)=0∴f(x+2)=-f(x)∴f(x-2)=-f[(x-2)+2]=-f(x)又∵-1＜x-2≤1时f(x-2)=2(x-2)-1

由题意f（2008）≤f（2006）+3×22006≤f（2004）+3×（22006+22004）≤…≤f（0）+3×（22006+22004+…+22+20）=2008+3×1−410041−4=

已知f(x+3)≤f(x)+3所以f(x+3)-x≤f(x)+3-x所以f(x+3)-（x+3)≤f(x)-x又因为g(x)=f(x)-x所以g(x+3)≤g(x)同理g(x)≤g(x+2)所以g(x

由题意：f(x+3)

1、因为f(x+y)=f(x)+f(y)那么f（0+0）=f（0）+f（0）即f（0）=2f（0）所以,f（0）=02、首先,该函数的定义域是关于原点对称的f（x）+f（-x）=f（x-x）=f（0）

第一题应该是一个大于或等于,一个是小于或等于第二题是第25届IMO的试题:首先易证2^k＞2^m,从而k＞m在由ad=bc,d=2^k-a,c=2^m-b可得b*2^m-a*2^k=b^2-a^2,因

x>0=>-xf(-X)=-f(x)X^2+X=-f(x)=>f(X)=-x^2-x

（1）由f(1)=2得f(x+0)=f(x)*f(0)故必有f(0)=1f(0)=f(x)*f(-x)=1（2）故x∈R有f(x)>0设x0>0则有f(x+x0)-f(x)=f(x)*f（x0）-f(

设x1>x2,则F（x1）-F（x2）=f(x1)+1/f(x1)-f(x2)-1/f(x2)=[f(x1)-f(x2)]*[f(x1)*f(x2)-1]/f(x1)*f(x2)已知f(x)是定义在R

任取X1