设向量a b满足|a|=|b|=1及|3a 2b|=根号7

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/10 16:05:09
设向量a b满足|a|=|b|=1及|3a 2b|=根号7
高数向量题设向量a,b,c为单位向量,且满足向量a+向量b+向量c=向量0,求a*b+b*c+c*a(都是向量).

∵a*b+b*c+c*a=a*(-a-c)+b*(-b-a)+c*(-c-b)=-1*3-(a*c+b*a+c*b)∴2(a*b+b*c+c*a)=-3∴a*b+b*c+c*a=-3/2

一道线代矩阵基础题设两个非零矩阵A,B,满足AB=0,则必有:A的列向量组线性相关.麻烦解释下.

设A是k*m矩阵B是m*n矩阵则根据秩的不等式:r(AB)>=r(A)+r(B)-m由于AB=0,所以r(AB)=0换言之:r(A)+r(B)=1那么r(A)只能严格小于m了.A有m列,但r(A)

设A是m*n矩阵,且列向量组线性无关,B是n阶矩阵,满足AB=A,则r(B)等于多少

易知:A是m*n矩阵,且列向量组线性无关,所以r(A)=n,所以r(AB)=r(A)=n,因为n=r(AB)≤r(B)(或r(A))≤n(B是n阶矩阵)所以n≤r(B)≤n=>r(B)=n(2)此外,

设向量ab满足|a+b|=根号10,|a+b|=根号6.则a×b= 我需要解题过程

两个都是|a+b|如果后一个是|a-b|=根号6的话(a+b)²=a²+2a×b+b²=10(a-b)²=a²-2a×b+b²=6两式相减得

第一题设向量a,b满足a的模等于b的模等于1,且a向量加b向量等于(1,0)求向量a,向量b.第二题设向量a=(4,-3

设向量a,b满足a的模等于b的模等于1,且a向量加b向量等于(1,0)求向量a,向量b设a=(x,y),b=(m,n)由已知a+b=(1,0)=(x+m,y+n),得x+m=1,y+n=0(a+b)^

设A,B是n阶方阵,满足AB=A-B,证明AB=BA

AB=A-BAB-A+B-I=-I(A-I)(B+I)=-I(B+I)(A-I)=-IBA-A+B-I=-IBA=A-B所以AB=BA

已知G是△ABC的重心,设AB向量=a向量,AC向量=b向量,用向量a,向量b表示向量AG

令BC的中点为D.则:向量BC=向量AC-向量AB=向量b-向量a,∴向量BD=(1/2)向量BC=(1/2)(向量b-向量a),∴向量AD=向量AB+向量BD=向量a+(1/2)(向量b-向量a)=

一直平面上三点A,B,C满足、/向量AB/、=3,、/向量BC/=4,、/向量CA/=5

向量AB点乘BC+向量BC点乘CA+向量CA点乘AB=25

设向量a.b满足|a |=|b |=1,|3a-2b |=3,求|3a+b|

|3a-2b|^2=99a^2+4b^2-12ab=9又因为|a|=|b|=1所以9a^2+4b^2-12ab=9可化为9+4-12ab=9ab=1/3|3a+b|^2=9a^2+b^2+6ab=9+

线代题!设AB为满足AB=0的任意非零矩阵,则有 a.A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关 b.A的列向量组线性相

想岔了A的列向量线性相关,怎么推出它的行向量组线性相关呢比如A=122011应该是r(A)再问:因为当时用手机问,没有追问,不好意思~这题题目一该是准确的提问是“必有”一下哪个选项,才对。否则根据列向

在△ABC中,设向量BC=向量a,向量CA=向量b,向量AB=向量c,求证ab=bc=ca

这个是有问题的,如果是直角三角形,有个为0,其他不为0.应该是等边三角形.ab=bc=ca=|a||b|cos60°=a²cos60°

设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵,A的行向量和列向量是否相关,B的行向量和列向量是否相关?为什么?

知识:设A,B分别为m*n,n*s矩阵,若AB=0,则r(A)+r(B)=1,r(B)>=1所以r(A)再问:那A的行向量和b的列向量呢再答:这不一定!再问:不能证明?再答:结果不定,证明什么

设向量ab满足|a|=|b|=|a+b|=1,则|a-tb|

解题思路:利用向量的平方等于向量模的平方,变形运算即可得到关于t的二次函数。解题过程:

在三角形ABC中设向量AB=向量a,向量AC=向量b,已知向

解题思路:向量加减法的三角形法则解题过程:希望能帮助你最终答案:略

设O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三点,动点P满足向量OP=向量OA+t(向量AB/ 向量AB的模*cosB

向量OP=向量OA+t[向量AB/(|向量AB|*cosB)+向量AC/(|向量AC|*cosC)]向量OP-OA=t[向量AB/(|向量AB|*cosB)+向量AC/(|向量AC|*cosC)]∴向