设函数f(x)=二分之一x方e的x方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/01 12:35:45
f(1/2)=1+f(1/2)*log21/2f(1/2)=1-f(1/2)f(1/2)=1/2f(2)=1+f(1/2)*log22=1+f(1/2)=3/2再问:请问怎么算的f(1/2)=1-f(
此题一般才用构造函数法,由题知,需证f(a)=a,即需证f(a)-a=0,所以可以构造函数g(x)=f(x)-x,此题即需证明在区间(0,1/2)上,存在一值a能使g(a)=o.而要证g(a)=0,需
y=√(x²+x+1/2)定义域x²+x+1/2≥0(x+1/2)²+1/4≥0恒成立所以定义域R值域x²+x+1/2=(x+1/2)²+1/4≥1/
f'(x)=3x²-x+b已知f(x)是增函数则f'(x)≥0即3x²-x+b≥0按二函数性质,判别式=(-1)²-4*3*b≤0解得b≥1/12
解数f(x)=x四次方-(二分之一)的x次方的零点个数即为方程x四次方-(二分之一)的x=0根的个数即x^4-1/2x^2=0即x²(x-1/2)=0解得x=0或x=√2/2或x=-√2/2
1.(1)f'(x)=e^x+e^(-x)求导公式的运用,然后用基本不等式.所以f'(x)=e^x+e^(-x)≥2根号(e^x+e^(-x))≥2就是求导求好了然后用基本不等式.不然怎么证(2)因为
定义域为x²-2x=x(x-2)>0所以x2设f(x)=x²-2x=(x-1)²-1为开口向上的抛物线,对称轴x=1x≤1时,单减x≥1时,单增因y=log(1/2)(x
1、f(X)=X^3-9/2X^2+6X-a,则其导数f`(x)=3x^2-9x+6=3(x-3/2)^2-1/4若f`(x)≥m恒成立,则m≤-1/4,所以m最大值为-1/4.2、由于函数f(x)的
(Ⅰ)f(x)的导数f'(x)=ex+e-x.由于ex+e−x≥2ex•e−x=2,故f'(x)≥2.(当且仅当x=0时,等号成立).(Ⅱ)令g(x)=f(x)-ax,则g'(x)=f'(x)-a=e
f'(x)=1/2(2xe^x+x^2e^x)f'(x)=01/2(2xe^x+x^2e^x)=01/2xe^x(2+x)=0x=0x'=-2(-∞,-2]f'(x)>0单调增加[-2,0]f'(x)
sin(x+π/6)=sinxcosπ/6+cosxsinπ/6=根号3/2sinx+1/2cosx2sin²(x/2)=1-cosxf(x)=根号3/2sinx+1/2cosx+1-cos
f'(x)=3x^2-x-2=(3x+2)(x-1)x=-2/3时极大值157/27x=2时最大值77>157/27m>=7
f(x)=x^(1/2)-(1/2)^x(x>=0)是增函数,f(0)=-1,f(1)=1/2,∴f(x)的零点唯一,在区间(0,1)内.
1.g(X)=e^x+e^(-x),g(-X)=e^(-x)+e^x,g(-X)=g(x)g(X)是偶函数2.F(X)=e^x-e^(-x)+aF(-X)=e^(-x)-e^x+a若F(X)是奇函数F
(1)求导f'(x)=1/2xe^x+1/2e^x=(1/2x+1)e^x=0e^x>0所以x-2时单调增(2)x∈[-2,2]时函数单调增所以只需m>f(2)=e²(取不到,开区间)
log1/2(x^2)>=log1/2(3x-2)故有0
f(x)=1/3x³-1/2x²+1f'(x)=x²-x=0解得x=0或x=1发现两个均在[-1,1]内部所以分别计算f(-1)=-1/3-1/2+1=1/6f(0)=1
设函数f(x)=x^3-9x/2+6x-a(1)f'(x)=3x^2-9/2+6=3x^2+3/23x^2+3/2>=3/2,f'(x)大于等于m的恒成立m=3/2(2)若f(x)=0有且仅有一个实根