设△ABC中,AB=1cm,AC=根号3cm,BC=2cm,画出]

设x秒后，PQ=42cm由题意得：(2x)2+(6−x)2＝(42)2整理得：（5x-2）（x-2）=0，解得：x1＝25，x2＝2∵BC=3cm，∴x=2不合题意答：25秒后PQ=42（cm）

设t秒后S=8（6-t）2t=16解一下即可.

AM=1/2a,AN=1/3b（这里题目没说N是AC内一点,不知道是不是要考虑N是CA延长线上的一点）设NE=xNB,ME=yMCAE=AN+NE=1/3b+xNB=1/3b+x(AB-AN)=xa+

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（1）由题意可知，30-t=2t，解之得，t=10，即当t=10时，△PBQ为等腰三角形．（2）由题意得，（30-t）2+（2t）2=5t2，解之得，t=15．

1、设t秒PA=t,PB=6-tBQ=2t所以PQ²=PB²+BQ²=(4√2)²5t²-12t+4=0(t-2)(5t-2)=0t=2,t=2/5所

（1）如图：∵∠A=60°，AC=24cm，∴BC=AC•sin60°=24×32=123；（2）∵AB=13，BC=14，AC=15，∴AB+BC+CA=13+14+15=42，∴S=21(21−1

设BP=xBN,CP=yCMAC+CP=AB+BPAC+y(CA+AM)=AB+x（BA+AN)b+y(-b+1/2a)=a+x(-a+1/3b)1-y=x/31-x=y/2x=3/5y=4/5AP=

作AD垂直BC于D.∵AB=AC.∴BD=BC/2=3,AD=√(AB^2-BD^2)=4.设运动t秒,则:AP=BQ=t(cm),BP=(5-t)cm.(1)当PQ⊥BC时,∠PQB=∠ADB=90

有两解.第一种,PQ垂直于AB.∵△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,AB=10cm∴BC=8cm,BP=4cm当△BPQ∽△ABC时,BQ/BC=BP/AB,解得BQ=3.2cmt=3.2cm/

用向量a,b表示向量AP.因为M,N为线段AB和AC的三等分点,则MN∥BC则|MN|/|BC|=|AM|/|AB|△MNP∽△CBP则|MN|/|BC|=|MP|/|PC|则MP=1/4MC,NP=

PQ=√(BP²+BQ²)=√[(6-t)²+(2t)²]0≤t≤6=√(5t²-12t+36)=√[5*(t-6/5)²+144/5]显然

设x秒钟后，△PBQ的面积等于8cm2，由题意可得：2x（6-x）÷2=8，解得x1=2，x2=4．答：2或4秒钟后，△PBQ的面积等于8cm2．

cosA=3/5cos²A+sin²A=1得出sinA=4/5(负的舍去)三角形面积=AB×AC×(sinA)/2y=2x(6-x)/5因为AC,AB都大于0所以x的取值范围是0

AP＝a/3+t（b-a/3）＝[（1-t）/3]a+tb  [红色路线]AP＝b/3+s（a-b/3）＝sa+[（1-s）/3]b, [蓝色路线]（1-t）/3＝s,t

①∵△ABC中∠ACB=90°,∠CAB=60°∴AB=2AC=4（cm)勾股定理∵PM⊥AB∴y=1/2AMxPM=1/2x1tx（根号下3）t=（根号下3）t²/2∵当t=0时,M与A重

MN=AN-AM   =AN-(AB+BM)   =AN-AB-1/4*BC   =3/4*AC-AB-1/4

分析:（1）易得PB,BQ的长度,表示出△PBQ的面积等于8,列出方程求得合适的解即可；（2）让△PBQ的面积等于10,根据根的判别式看有无解即可．（1）设x秒后△PBQ的面积等于8cm2．（6-x）

过C做CM⊥AB交于M由勾股定理得CM＝4.8,AM＝3.6,MB＝6.4①当0≤t≤3.6时（图1）若PQ的垂直平分线过点C∴有CQ＝CP=t∴CQ²＝CP²∴CQ²=

令EF与AC交于点Q；DF与BC交于点M,与AC交于点N由转动得CP＝BP＝3,PF＝CF＝2,直角三角形CPQ中PQ：CP＝3：4,所以PQ＝1．5,FQ＝0．5S＝三角形PFM－FQN＝CPQ－F