设z=f(x^2-y^2)-搜答案-搜搜考试网

df(x,y,z)/dx=[d(z^2)/dx]*y*e^x+y*z^2*(de^x/dx)=2zye^x(dz/dx)+y*z^2*e^x另,由x+y+z+xyz=0求dz/dx两边对x求偏导1+0

令u=x-y,v=y/xaz/ax＝az/au×au/ax＋az/av×av/ax＝fu-y/x^2×fva^2z/axay＝a(az/ax)/ay＝a(fu-y/x^2×fv)/ay＝a(fu)/a

这是复合函数的导函数的利用δz/δx=2xyf'/f²δz/δy=[f+yf'(-2y)]/f²=(f-2y²f')/f²1/x×δz/δx+1/y×δz/δy

设F(x)=x^2+y^2+z^2-xf(y/x)=0=x^2+y^2+z^2-xf(u)=0u=y/xəu/əx=-y/x^2=-u/x,əu/əy=1/x&

FZ(z)=P(Z

由题得：z=1-x-y代入3y+z》2得：x-2y+1《0则,x、y属于由,0≤x≤1,0≤y≤2,x-2y+1《0所围成的直角梯形中,四个顶点坐标分别为：(0,1/2)、(1,1)、(1,2)、(0

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设z=f(x,y)

令u=xy,v=x+yz=f(u,v)az/ax=y(fu)+(fv)a^2z/axay=a(az/ax)/ay=a(y(fu)+(fv))/ay=(fu)+y(a(fu)/ay)+a(fv)/ay=

z=f(ye^x,x/y^2),设u=ye^x,v=x/y^2∂z/∂x=[∂z/∂u]*[∂u/∂x]+[∂z/&

两边对x求导1-a*δz/δx=f'(y-bz)*(-bδz/δx)整理得：[a-bf'(y-bz)]δz/δx=-1两边对y求导-a*δz/δy=f'(y-bz)*(1-bδz/δy)整理得：[-a

由于f'(x)=arcsiny+2xz则f“(xz)=2x；同理,f'(y)=x/√(1-y²)+z²则f"(yz)=2z；f'(z)=2yz+x²则f"(zz)=2y

设u=xy,v=y/x,则z=f(u,v),所以ðz/ðx=f'1*ðu/ðx+f'2*ðv/ðx=yf'1-yf'2/x^2,注意到f'1

可以拆分成先对x的偏导数.再对y的偏导数,原函数是复合函数,可以令m=sinx,n=e^x-y&Z/&x=&Z/&m*&m/&x+&Z/&n*&n/&x符号太难找我就这么代替了,希望能让你看懂啊...

设fi为f对第i个变量的偏导,i=1,2,3dz-f1(2x,x+y,yz)*2dx-f2(2x,x+y,yz)(dx+dy)-f3(2x,x+y,yz)*(ydz+zdy)=0==>dz=((2f1

y^3z^2-x^2+xyz-5=0等式两边同时对x求导：∂z/∂x=（2x-yz）/（2zy^3+xy)等式两边同时对y求导：∂z/∂y=-(3y&#

用球坐标f(t)=∫∫∫f(r²)*r²*sinφdrdφdθ=∫[0→2π]dθ∫[0→π]sinφdφ∫[0→t]f(r²)*r²dr=2π∫[0→t]f(

∂z/∂x=-((∂f/∂x)*y*2x)/f^2∂z/∂y=1/f+2y2*(∂f/∂y)/f^21/

=x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-z+z-y)=(y-z)(x²-z²)+(z-x)(y²-z²)=(y-z)(x-z)

u=x^2+y∂u/∂x=2x∂u/∂y=1du=(∂u/∂x)dx+(∂u/∂y)dy=2xdx+dy