设z=f(u,v)其中u=xy,v=y x求az ax和az ay
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 12:10:15
令u=x/y,v=y/x,偏导z/x=fu(u,v)du/dx+fv(u,v)dv/dx=fu(u,v)1/y-fv(u,v)y/x^2偏导z/y=fu(u,v)du/dy+fv(u,v)dv/dy=
∂z/∂x=(∂f(u,v)/∂u)*(∂u/∂x)+(∂f(u,v)/∂v)*(∂v/
z(x)+z(y)=-(f(x)+f(y))/f(z)f(x)=f1(1-z(x)-f2z(x))f(y)=-f1z(y)+f2(1-z(y))f(z)=-f1-f2所以z(x)+z(y)=1+z(x
z=(x+y)^2*cos(x^2*y^2)dz/dx=2*(x+y)*cos(x^2*y^2)-2*(x+y)^2*sin(x^2*y^2)*x*y^2dz/dy=2*(x+y)*cos(x^2*y
∵z=f(x,xy),令u=x,v=xy∴∂z∂x=f′1+yf′2∴∂2z∂x∂y=∂∂y(f′1+yf′2)=∂f′1∂y+∂∂y(yf′2)═(∂f′1∂u∂u∂y+∂f′1∂v∂v∂y)+f′
z=f(x,u),u=xy,求z对x的二阶偏导数∂z/∂x=∂f/∂x+(∂f/∂u)(∂u/∂x)=&
(z对x的偏导)=y+F(u)+x[F'(u)(-y/x^2)](z对y的偏导)=x+F'(u)/x代入,左边=[xy+xF(u)-yF'(u)]+[xy+yF'(u)]=xy+xF(u)+xy=z+
v'y=2x,因此u'x=v'y=2x,积分得u=x^2+g(y),又由于u'y=-v'x,所以g'(y)=-2y,g(y)=-y^2+c,故u=x^2-y^2+c,f(z)=x^2-y^2+c+2i
这其实是数学思维嘛!∵1/f=1/u+1/v(其中u≠f),∴1/f-1/u=1/v1/v=(u-f)/fu∴v=uf/(u-f)
1设Z=cos(xy2)+3x/x2+y2,计算δz/δyδz/δy=-2xy*sin(xy2)-(3x*2y)/(x2+y2)22、设Z=f(x2-y2,exy),其中f(u,v)为可微函数,求dz
∫∫f(u,v)dudv是一个数,记为A,则f(x,y)=xy+A,两边在D上作二重积分,得∫∫f(x,y)dxdy=∫∫xydxdy+A∫∫dxdy即A=∫∫xydxdy+AσA=∫xdx∫ydy+
dy/dx=dy/du*du/dx+dy/dv*dv/dx=v*e^(x+y)+u*y/x=ln(xy)*e^(x+y)+e^(x+y)*y/x=e^(x+y)[ln(xy)+y/x]所以dy=e^(
说明:eu应该是e的x次幂,dz/dx,dz/dy应该是偏导数.∵v=xy,u=x2-y2∴du/dx=2x,du/dy=-2y,dv/dx=y,dv/dy=x∵z=ln(e^u+v),∴dz/dx=
想办法变换就行了,EASY再问:能详解一下吗?再答:上网没带笔,用画图工具算。如图,第一行是已知条件。第二行同时取负号,积分上下限交换第三行同时对上面式子求相应导数,注意与求解结果一致第四行继续对原来
本题的解答,需要说明一下:1、因为函数f是x+y的函数,也就是复合关系: f是u 的函数,而u=x+y;2、无论是对x求导,还是对y求导,都得先对u&nbs