设x1＝根号2 xn+1等于根号2+xn,证明数列xn的极限存在-搜答案-搜搜考试网

琴生不等式,其实就是下凸函数的性质你看一下百科上的琴生不等式的加权形式加权形式为：　　f[(a1*x1+a2*x2+……+an*xn)]≤a1f(x1)+a2f(x2)+……+anf(xn)(下凸);

证明：∵X1>0,Xn+1=(1/2)(Xn+a/Xn)(n=1,2...,a>0)==>Xn>0(n=1,2...,)(应用数学归纳法证明)==>Xn+1=(1/2)(Xn+a/Xn)≥(1/2)(

x1=1,x2=2^(1/2),x3=2^(3/4),x4=2^(7/8),x5=2^(15/16),……,xn=2^{[2^(n-1)-1]/2^(n-1)}x(n)/x(n-1)=2^{[2^(n

收敛好证,极限难求啊!点击图片有收敛证明

证明：先用数学归纳法证xn

先证明{xn}极限存在,然后再求limn→∞xn首先证明{xn}单调增加：x2==√(2+√2）>√2=x1,若xn>xn-1,则有xn=√（2+xn）>√(2+xn-1)=xn有归纳法可知{xn}单

很明显,x1=√6x2=√（6＋√6）...故设xn的极限是A则xn+1=√（6+xn）x(n+1)=xn=A>0即A＝√（6＋A）A＾2－A－6＝0(A+2)(A-3)=0A-3=0A=3因此lim

请看我插入的图片,写得比较详细

Xn+1=(√2*Xn)/(√Xn^2+2)Xn+1^2=2*Xn^2/(Xn^2+2)1/X(n+1)^2=(1/2)*(1+2/Xn^2)=1/2+1/Xn^2所以{1/Xn^2}为等差数列,公差

你的题目是x(1)=√6,x(n+1)=√(6+x(n))1）归纳法证明x(n)≤3显然当n=1时,x(1)=√6≤3如果当n=k时,也成立,即x(k)≤3,那么根据x(k+1)=√(6+x(k))≤

第一步两边平方是对的,再下去就.两边平方后,两边都颠倒分子分母,得：1/X[n+1]^2=(X[n]^2+2)/2X[n]^2即1/X[n+1]^2=1/2+1/X[n]^2所以{1/X[n]^2}为

第一步两边平方是对的,再下去就.两边平方后,两边都颠倒分子分母,得：1/X[n+1]^2=(X[n]^2+2)/2X[n]^2即1/X[n+1]^2=1/2+1/X[n]^2所以{1/X[n]^2}为

首先,对任意正整数n,xn>0；其次,x1

X1>0,则Xn>0(n=1,2,3...)又Xn=1/2*[X(n-1)+2/X(n-1)]>=1/2*2√[X(n-1)*2/X(n-1)]=√2.(1)2-X^2(n)0,...

xn+2=根号下xn+1*xn你可以解释一下吗?再问：xn是个数列，xn+2=根号下（xn+1乘xn)

结果是把Xn求出来是再问：不知道怎么求xn,求指教再答：接下来等比数列,不用我算了吧~~~再问：Thankyou

归纳法得：X2=√﹙6+√6﹚X3＝√﹙6﹢√﹙6﹢√6﹚﹚..Xn=√6﹢√﹙6﹢……√﹙6﹢√﹙6+√6﹚﹚﹚Xn＞√6√6＜√9=3,√﹙6+√6﹚＜√﹙6﹢3﹚=3类推即可得既得√6＜Xn＜3

1.x(n+1)=√(axn)先证xn有下界：猜想xn>a利用数学归纳法：x1>a假设,当n=k,xk>a则,当n=k+1,x(k+1)=√(axk)>a故,数归成立,xn>a再证xn单调递减：x(n

答案如图所示,根据特征方程与递推关系可以求出Xn的通项,从而得到an 另Xn=An/Bn直接代入很容易找出An、Bn与An-1、Bn-1的关系An=2An-1+Bn-1Bn=An-1+Bn-