设x.y 均为非负,2x y=6

已知x+y-z=2所以y-z=2-x因为x是非负有理数所以x≥0又因为3x＋2y＋z＝5所以当y=0,z=0时x有最大值为xmax=5/3则t=2x+y-z=2x+(y-z)=2x+(2-x)=2+x

x+y=5xy=-3(2x-3y-2xy)-(x-4y+xy)=2x-3y-2xy-x+4y-xy=x+y-3xy=5-3×(-3)=5+9=14

变换得（2x+3y)(x-y)=0,因为x,y为非零自然数,所以2x+3y不能等于0,得x=y因此x-y/x+y=0

将xyz+xy+yz+xz+x+y+z-2变形xyz+xy+y+xz+z+yz+x-2=xyz+y(x+1)+z(x+1)+yz+x-2=xyz+(y+z)(x+1)+yz+x-2=yz(x+1)+(

很明显无解3x²+xy+y²=3x-2y

3x^2+xy+y^2=3x-2y3x^2+(y-3)x+(y^2+2y)=0这个关于x的方程要有整数解必须△≥0且是完全平方数△=(y-3)^2-12(y^2+2y)=-11y^2-30y+9≥0因

这提一点都不难啊,稍作变换,然后用算数不等式与几何不等式的关系就证明了.要用这个公式降次x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)原来没仔细想,只是心

M=(2x^2-8xy+8y^2)+(x^2-4x+4)+(y^2+6y+9)=2(x-2y)^2+(x-2)^2+(y+3)^2平方大于等于0所以M>=0所以M是0或正

设xy为实数若4x^2+y^2+xy=1则2x+y的最大值∵4x²+y²+xy=1∴4x²+y²+4xy-3xy=1(2x+y)²-3xy=1(2x+

（2x-3y-2xy）-（x-4y+xy）=2x-3y-2xy-x+4y-xy=（2-1)x+(-3+4)y+(-2-1)xy=x+y-3xy因为x+y=5,xy=-3所以原式=5+9=14

a3的意思就是方程：x+2y+z=3的整数解的组数；（0,0,3）,（3,0,0）,（1,1,0）,（1,0,2）,（0,1,1）,（2,0,1）都是方程的整数解∴a3=6再问：a3=6只能根据（0,

解:因为X,Y均为正实数所以X+Y≥2√XY(基本不等式)所以XY=8+X+Y≥2√XY+8XY≥2√XY+8XY-2√XY-8≥0(√XY-4)(√XY+2)≥0又√XY+2≥0所以√XY-4≤0解

设A=2x²-3xy+y²-x+2y,B=4x²-6xy+2y²-3x-y,且B-2A=a所以a=B-2A=4x²-6xy+2y²-3x-y

设x,y均为正实数,且xy=x+y+8,则xy的最小值为?x>0,y>0,且xy=x+y+8xy=x+y+8≥2√xy+8xy-2√xy+8≥0(√xy+2)(√xy-4)≥0√xy≤-2====>x

xy=8+x+y>=8+2√xy令√xy=t>0t²-2t-8>=0(t+2)(t-4)>=0所以t>=4即√xy的最小值=4xy的最小值=16.

这一题应该分4类讨论x,y同正,同负,正负,负正,得m=x/y+2,-x/y,-x/y-2,x/y,然后将用y,m代替x的表达式,本题实际是求集合M中元素x

∣x-2a∣+（y+3）²=0因为∣x-2a∣≥0,（y+3）²≥0所以∣x-2a∣=0,（y+3）²=0所以x=2a,y=-3B-2A=(4x²-6xy+2y

2

能问具体点吗?是求此函数有最大值或有最小值还是求XY的最大值或者最小值再问：我就是想说是最大值还是最小值啦。今天考完对答案。同学写的是最小值。我写的是最大值。再答：最小值，因为是非负整数再问：我汗。。

分析：从z入手(1)z=0:x+y=3,有4组.z=1:x+y=1,有2组.共6组,a3=6;(2)a2001=2002*2004/4=1003002.总结：n为奇数时,an=(n+1)*(n+3)/