设x,y瞒住x y=40,且x,y都是正数,则xy的最大值

∵xy=1，∴x4y4=1，∴y4=1x4，∴z=1x4+14y4，=1x4+14x4，=(1x2-12x2)2+2•1x2•12x2，=(1x2-12x2)2+1，∵当(1x2-12x2)2=0，上

都是同类题：基本不等式a+b≧2√ab（1）40=x+y≧2√xy,即20≧√xy,所以xy≦400；即xy的最大值是400；（2）a+b≧2√ab,把ab=10代入,得：a+b≧2√10,即a+b的

设x^2-xy+y^2=p∵x^2+xy+y^2=1∴可知x^2+y^2=(1+p)/22xy=(1-p)∵x^2+y^2≥2|xy|∴(1+p)/2≥│(1-p)│∴1/3≤p≤3∴x^2-xy+y

可设z=x^2-xy+y^2.又1=x^2+xy+y^2.两式分别相加,减.得x^2+y^2=(z+1)/2.z-1=-2xy.两式再相加减得,(3z-1)/2=(x-y)^2≥0.（3-z)/2=(

∵xy-（x+y）=1，∴xy=（x+y）+1∵xy≤（x+y2）2，∴（x+y）+1≤（x+y2）2=14（x+y）2整理得（x+y）2-4（x+y）-4≥0，令t=x+y，得t2-4t-4≥0，解

xy-12=4x+y≥2√(4xy)=4√(xy)xy-4√(xy)-12≥0(√(xy)-6)(√(xy)+2)≥0√(xy)≤-2,√(xy)≥6因为√(xy)≥0所以√(xy)≥6xy≥36所以

（X-5)和（Y+2)²是互为相反数则|x-5|+(Y+2)²0则x-5=0,Y+2=0则x=5,Y=-23A-2B=3(2x²-3XY+Y²)-2(4X

当y=xy时,且y=0时,则x^2=1,x=x,所以x=-1当y不为0时,x=1,因为集合中的元素都有其单一性,所以不成立.当x^2=y时,xy=1,所以y=1,x=1.违反集合中元素单一性,不成立.

设x^2+y^2-xy＝t(1)x^2+y^2+xy＝1(2)由(1)(2)可解得：x^2+y^2=(t+1)/2(3)2xy=1-t(4)(3)+(4)化简得：(x+y)^2=(3-t)/2(3)-

楼上的不对,因为取-1的条件是x=y=0,而此时x^2+xy+y^2=1不成立.x^2-xy+y^2＝x^2+xy+y^2-2xy=1-2xyx^2+xy+y^2=1≥3xyxy≤1/3-2xy≥-2

因为X平方,y平方一定大于等于0将等式变换为：x平方+y平方=1-xy可得：xy=0所以：xy>=-1综上所述可得：-1

因为x>0,y>0由基本不等式可知x+y≥2√xy即1≥2√xy所以可知xy≤1/4当且仅当x=y=1/2时等号成立所以可知xy的最大值为1/4

1.分三种情况讨论,xy=0,x+y=0,x-y=0,根据集合互异性和A=B有{x=0,y=1},{x=0,y=-1}2.B可能的集合为空集、{0},{4},{0,4},分4种情况讨论可得a

x+y=xy-1≤1/4*（x+y）^2-1,因为x、y均为正,所以x+y为正!解出上面的不等式,得到a≥2+2√2.此即为x+y的最小值.当x=y时,取得!此时有：x^2-2x=1解之得：x=y=1

设F=x+2y+k(xy-x-8y),令Fx=1+k(y-1)=0,.(1)Fy=2+k(x-8)=0.(2)解方程（1）（2）得x1=12,y1=3,x2=4,y2=-1.∵x>8,∴x2=4,y2

令g(x)=f(x)-xg(xy)+xy=x(g(y)+y)+y(g(x)+x)-xyg(xy)=xg(y)+yg(x)令x=0,g(0)=yg(0),g(0)=0若存在|a|>=1使得g(a)不等于

先根据x＞1,y＞1判断lgx、lgy的符号,再对lgx•lgy运用基本不等式结合对数运算性质可直接得到答案．∵x＞1,y＞1,∴lgx＞0,lgy＞0,∴lgx•lgy≤（l

设x,y均为正实数,且xy=x+y+8,则xy的最小值为?x>0,y>0,且xy=x+y+8xy=x+y+8≥2√xy+8xy-2√xy+8≥0(√xy+2)(√xy-4)≥0√xy≤-2====>x

①∵x，y∈R+，∴xy≤(x+y)24（当且仅当x=y时成立）∵x+y+xy=2，∴xy=2-（x+y）∴2-（x+y）≤(x+y)24解得x+y≥23-2或x+y≤-2-23（舍去）∴x+y的最小

B：可知,x²-y²≠0,则|x|≠|y|则,A：x-y≠0,x+y≠0所以,xy=0,则x,y中有一个是0当x=0时,A={-y,y,0};B={y²,-y²