设P(i,j)是第1种初等矩阵,由交换单位矩阵E

正交阵的特征值除了1和-1之外必定是按照λ,1/λ成对出现的,所以|P|=(-1)^k,k是特征值-1的代数重数

没太看懂你的意思,但是矩阵操作如下比如你要把3个1行的矩阵abc整合成一个矩阵的话1.定义一个一个三行三列的矩阵V=zeros（3,3）2.分别写入V（1,：）=a；V(2,：)=b；2用循环

证明：（1）令：Eij表示单位阵中的第i行和第j行对换，则由题意B=EijA，而Eij是初等矩阵，是可逆的，又A是可逆的，根据逆矩阵的乘积依然是可逆的，得：B=AEij可逆．（2）∵B=EijA，∴B

对你说的都对再答：再答：看图，你那第一个叫做倍加变换，也是一次初等变换。再答：给个好评吧！再问：好的谢谢！

P1是第一次行变换的矩阵,是把单位阵E施行与A相同的第一次行变换得到的,P2是第二次行变换矩阵.再问：那A的第一次变换是怎么变的，单位阵用2阶还是3阶啊？？再答：A是2×3矩阵，左边乘以一个方阵，该方

首先求出方程|λE-A|=0的解（λ1,λ2,λ3）,再将其分别代入方程（λE-A）X=0中,求得它们所对应的基础解系X1,X2,X3,则矩阵（X1,X2,X3）即为所求.再问：我知道这么做。。但是我

因为|A|=1≠0,所以矩阵A为可逆矩阵.又因为（定理）方阵A为可逆矩阵的充要条件是A可以写成初等矩阵的乘积所以A可以表示成P（i,j（k））这一类初等矩阵的乘积

记交换单位矩阵的第i,j行所得初等矩阵为Eij则EijAEij=B等价是显然的.因为Eij^T=Eij,Eij^-1=Eij所以A,B相似且合同

(A,E)=21-110002101052-3001r3-2r121-110002101010-1-201r1-2r301150-202101010-1-201r2-2r101150-200-1-10

首先PQ为初等阵,根据矩阵秩的性质矩阵A的秩和PAQ的秩相同,所以题目所说PA*Q的秩和A*的秩相同那么A*的秩和A秩是有关系的因为A有一个4阶非0子式,所以A的秩为4或者5根据性质,如果A满秩,那么

只需要证明对每个k而言A的第k行和β的乘积等于0利用行列式的定义,在A上面补上A的第k行构成的n阶行列式就是上面提到的乘积（可以顺便复习一下Cramer法则以及伴随矩阵的基本性质Aadj(A)=adj

存在可逆矩阵P.Q使PAQ=B那么P,Q是初等矩阵吗?P,Q不一定是初等矩阵,但它们是初等矩阵的乘积.

这是线性代数一个重要定理1.A是n阶可逆矩阵,则A的行列式不等于零,A的第i行和第j行对换后得到矩阵B,矩阵B与矩阵A的行列式仅差一个符号,故矩阵B的行列式也不等于零,故矩阵B也可逆.2.矩阵B是由A

#include "stdio.h"int main(){     int n,i,j; 

1.A是n阶可逆矩阵,则A的行列式不等于零,A的第i行和第j行对换后得到矩阵B,矩阵B与矩阵A的行列式仅差一个符号,故矩阵B的行列式也不等于零,故矩阵B也可逆.2.矩阵B是由A的第i行和第j行对换得到

不是逆矩阵么,两个相互乘等于E就行了再答：怎么发不出了再问：有道理…看出来了

由已知,B=E(i,j)A,其中E(i,j)是单位矩阵交换i,j行得到的初等矩阵则E(i,j)可逆,且E(i,j)^-1=E(i,j).因为|B|=|E(i,j)||A|=-|A|≠0,所以B可逆.且

丨a3-2*a1,3*a2,a1丨=丨a3,3*a2,a1丨-丨2*a1,3*a2,a1丨=3*丨a3,a2,a1丨-2*丨a1,3*a2,a1丨=3*(-1)*丨a1,a2,a3丨-0=3*(-1)

SETS:r/1..3/:;c/1..4/:;link(r,c):x,y,z;ENDSETS@for(r(i):x(i,j)+@if(i#eq#1,0,z(i-1,j))=y(i,j)+z(i,j))

题目很清楚.EijA表示第i行和A的第j行相同,但其他行的元素均为0的矩阵.AEkj表示第j列和A的第k列相同,但其他列的元素均为0的矩阵.那么EijAEkj,就是表示第i行第j列的元素为ajk其他元