设n维基本向量组能被-搜答案-搜搜考试网

1.|x|=2（对于任意正交矩阵T和与之同阶的向量x有|Tx|=|x|）2.必要性：设l(1),l(2),...,l(n)是正定矩阵A的特征值,则存在n阶正交矩阵P,使得A=Pdiag(l(1),l(

向量个数大于向量维数,必定线性相关,因为n维向量空间只有n个基,不妨记为e1,e2,...,en.所以只能表示n个现行无关的向量,不妨记为a1,a2,...,an.如果向量个数再多的话,比如还有一个a

如果s的绝对值表示s中元素个数的话：1,反证,若>n,因为s是v的子集,又s线性无关,可知v维数大于n,矛盾.若s是基底,自然=n,若=n,且v中存在s无法表示出的向量,则存在一个向量与s线性无关,又

n维向量组的秩至多为n,向量组a1,a2,...as是线性相关的.

a1,a2...,as,as+1(s

(C)正确其余3个选项都是说A可逆当A可逆时,对任一b,AX=b都有唯一解,与题意不符

知识点:若A组可由B组线性表示,则R(A)

必要条件：任意（n+1）个n维向量必线形相关即任意n维向量b都可以由a1,a2,a3...an线性表出.充分条件：显然

B=(α1,……,αm,B)里面的B是什么?再问：哦错了，里面没有B，应该是矩阵B=(α1，……，αm)再答：α1，……，αm线性无关的充分必要条件是r(α1，……，αm)=m由此可见两个向量组的秩都

应该知道这个结论吧:如果b1,b2,...,bt都能够被向量组a1,a2,...,as线性表示,那么向量组b1,b2,...,bt的秩不大于a1,a2,...,as的秩.n维向量中可以找到秩为n的向量

至少有一个向量可由其余向量线性表示

第一,实对称矩阵是可以正交相似对角化的.即A实对称则存在正交矩阵P,使得:P转置AP=对角阵(对角线上元素正好是n个特征值).这样的话就可以先不管A,我们先只看他的相似对角型,即只考虑对角阵,对角阵记

给你一个思路吧设dimW=rW=L(l1,...,lr),l1,...,lr线性无关则存在n-r维的相向组p1...,p(n-r),使得L(p1,...,p(n-r))是W的余子空间令q=p(n-r)

N维向量

再答：再答：

向量空间V的维数是n,即空间向量V的一个元素（v1）有n个向量分量例如：V={v1,v2,v3,v4…,vk}v1=[a1a2a3a4…an]

因为A与B可逆所以E=AB=(E-αα^T)[E-(1/a)αα^T]=E-(1/a)αα^T-(1/a)(αα^T)^2所以O=αα^T+(αα^T)^2所以a^2+a=0所以a=-1再问：=E-(

选BB包含了A,C秩是向量组里极大线性无关组个数Dr个也行

矩阵等价则矩阵的秩相同所以r(b1,...,bm)=r(B)=r(A)=r(a1,...,am)=m所以b1,...,bm线性无关

1.A是实矩阵时正确x满足A^TAx=0,则x^TA^TAx=0,即有(Ax)^T(Ax)=0,故有Ax=02.不对.不管A是否可逆,Ax=0时,(等式两边左乘A^T)都有A^TAx=0.

n维向量,有n个坐标分量,即n维空间中的向量例如平面是二维的,相当于二维向量例如立体是三维的,相当于三维向量