设f(x)满足f(-sina) 3f(sina)=4sina·cosa

1572853.5算出来感觉好奇怪

f(x)+2f(1/x)=2x+1...(1)f(1/x)+2f(x)=2/x+1...(2),用1/x代替x(1)-2*(2)：f(x)+2f(1/x)-2f(1/x)-4f(x)=2x+1-4/x

f'(x)=f(x),即dy/dx=ydy/y=dx两边积分：lny=x+C两边取e指数：y=e^x+Cf（0）=e^0+C=1C=0所以,f(x)=e^x再问：两边积分那步是怎么得来的啊？再答：∫（

f(-sinx)+3f(sinx)=4sinxcosx即f(sin(-x))+3f(sinx)=4sinxcosx用x代替-xf(sinx)+3f(sin(-x))=4sin(-x)cos(-x)两式

令xt=u,则t=u/x,dt=(1/x)du,t：0-->1时,u：0-->x则原式化为：∫（0,x）f(u)/xdu=f(x)+xe^x即：1/x∫（0,x）f(u)du=f(x)+xe^x得：∫

大致画个图先因为f(x+1)=f(-x-3)所以f(1)=f(-3)所以f(x)对称轴为x=-1又因为f(-2)>f(2）因为-2比2距离对称轴更近显然a=-1-2x^2+2x-3=-(x-1/2)^

f(x+4)=-f(x+2)=f(x)f(x)的周期为4f(-2)=f(2)=2f(4)=-f(2)=-2f(100)=f(4)=-2.

令x=y=0,则f(0)=f(0)+f(0),f(0)=0;令y=-x,则f(0)=f(x)+f(-x)=0,f(-x)=-f(x),x定义域是关于原点对称的,所以函数为奇函数;f(x)+f(2+x)

构造函数F（x）=f(x)-f(x+a)所以就有：F(0)=f(0)-f(a)F(a)=f(a)-f(2a)再由于f(0)=f(2a)所以F(0)*F(2a)=（f(0)-f(a))(f(a)-f(2

Taylor展式：对任意的x,f(0)＝f(x)+f'(x)(0－x)+f''(c1)(0－x)^2/2,f(1)＝f(x)+f'(x)(1－x)+f''(c2)(1－x)^2/2.两式相减,得f'(

把x换成-1/xf(-1/x)+f(x-1/x)=-1/x①原式-①得：f(x)-f(-1/x)=x-(-1/x)比较得：f(x)=x再问：若把x换成-1/xf(x-1/x)应该=f(x+1)不是么,

因为f(x)+2f(1/x)=x-----------------(1)令:x-->1/x所以f(1/x)+2f(x)=1/x------------------(2)解(1)、（2）可得f(x)+2

f(x)+2f(1/x)=3x(1)当X=1/X时候原方程变为F(1/X)+2F(X)=3/X(2)(1)-(2)*2-3F(X)=3X-6/X==>F(X)=-X+2/X

1.设X=0,则f(0+2)=-f(0)推出f(2)=-f(0)=2,f(0)=-2;2.设X=-2,则f(-2+2)=-f(-2)即f(0)=-f(-2)=-2,f(-2)=2;3.设X=2,则f(

f(x)+2f(1/x)=x用1/x代替x得：f(1/x)+2f(x)=1/x两边同时乘2得：2f(1/x)+4f(x)=2/x和原式相减得：3f(x)=2/x-x所以f(x)=2/(3x)-x/3

f（2002）=f（f（2002-18））=f（1984）=1984+13=1997.

∵f(xy)=f(x)+f(y)∴令x=y=1时f(1)=f(1)+f(1)∴f(1)=0∴f(1/x)+f(x)=f(1/x*x)=f(1)=0.则f(1/x)+f(x)=__0____.

令t=e^x,x=lnt,dx=(1/t)dt∫f(x)dx=∫f(lnt)•(1/t)dt=∫ln(1+t)/t•(1/t)dt=∫ln(1+t)d(-1/t)=(-1/t)

|[f(x)-f(y)]/(x-y)|≤2|x-y|；令x趋向于y,|f'(x)|≤2*0；|f'(x)|≤0；所以f'(x)=0；所以f(x)是常量函数

土豆团邵文潮为您答疑解难,如果本题有什么不明白可以追问,请谅解,