设f 为可微函数 且f 则lim
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/11 03:48:53
![设f 为可微函数 且f 则lim](/uploads/image/f/7248106-10-6.jpg?t=%E8%AE%BEf+%E4%B8%BA%E5%8F%AF%E5%BE%AE%E5%87%BD%E6%95%B0+%E4%B8%94f+%E5%88%99lim)
[f(a)-f(a-x)]/(2x)=1/2×[f(a-x)-f(a)]/(-x)lim(x→a)[f(a-x)-f(a)]=f'(a)所以,1/2×f'(a)=-1,得f'(a)=-2所以,曲线y=
lim(x->0)[f(1)-f(1-x)]/2x=1lim(x->0)[f(1)-f(1-x)]/x=2即曲线在(1,f(1))处切线斜率为2
由题,设1-x=t,则lim[1+f(t)]/2(1-t)=-1,t趋向于1因此可知,limf(t)=-1,t趋向于1;又因为f(x)可导,故其连续,故f(1)=-1.
lim[f(1)-f(1-2x)]/2x=-1(中间是减号吧,否则有错)所以f'(1)=-1即y=f(x)在点(1,f(1))处的斜率为-1.再问:是减号谢谢咯~
由题,设1-x=t,则lim[1+f(t)]/2(1-t)=-1,t趋向于1因此可知,limf(t)=-1,t趋向于1;又因为f(x)可导,故其连续,故f(1)=-1.同时,上极限式可变为:lim[f
lim[f(1)-f(1-x)]/2x=-2化为:lim[f(1-x)-f(1)]/(-x)=-4因此有f'(1)=-4
lim[f(1)-f(1-2x)]/2x=lim[f(1)-f(1-2x)]/(0-2x)=f'(1)=-1∴曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的斜率是-1再问:f'(1)=-1怎么来的?再答:f
由题,设1-x=t,则lim[4+f(t)]/2(1-t)=-1,t趋向于1因此可知,limf(t)=-4,t趋向于1;又因为f(x)可导,故其连续,故f(1)=-4.同时,上极限式可变为:lim[f
f'(1)=lim(x→∞)f(1-2x)-f(1)/-2x=2则lim(x→∞)f(1-2x)-f(1)/x=-4————————————————————不好意思,太急了一个点上的导数的定义是f'(
f(x)+f'(x)=0=>f(x)=-f'(x)(解微分方程得)=>f(x)=Ae^(-x)即使那些只在lim(x->+∞)才f(x)+f'(x)=0的函数在x->+∞时也与f(x)=Ae^(-x)
对,x->0,f(x)/x=f(x)-0/x-0此为f(x)在0处导数的定义式,f(x)在0的邻域可导,所以上式=f`(0)
lim(x→0)[f(3-x)-f(3)]/2x=-0.5*lim(x→0)[f(3-x)-f(3)]/(-x)]=-0.5f′(3)=-0.5*2=-1
dz=f'x(x/y)dx+f'y(x/y)dy=[f'(x/y)/y]dx+f'(x/y)(-x/y²)dy
罗比达法则,一次导数,2f(h)*f'(h),h>>0极限是2*√2*√2=4
f(x0+t)=f(x0)+tf'(x0)+o1(t)f(x0-3t)=f(x0)-3tf'(x0)+o2(t)两式相加得f(x0+t)+f(x0-3t)=2f(x0)-2tf'(x0)+o1(t)+
lim(h→0)f(3)-f(3+h)/2h=0.5lim(h→0)f(3)-f(3+h)/h(导数定义)=0.5*[-f'(3)]=5所以f'(3)=-10
题目写错了吧--是x->0lim[f(3-x)-f(3)]/2x?这个因为上下都是0所以得用洛必达法则,上下同时求导.就变成x->0lim[f’(3-x)-0]/2=f’(3)/2=1
选C根据导数的公式可得LIM[F(X+ΔX)-F(X)]/ΔX=F'(X)当X=1时,LIM[F(1+ΔX)-F(1)]/ΔX=F'(1)所以,LIM[F(1+ΔX)-F(1)]/3ΔX=(1/3)L