设abc为正数,利用排序不等式,证明a³+b³

这个无法判定再问：改了下条件再答：(a平方+b平方+c平方)平方-4a平方b平方这是个平方差=(a^2+b^2+c^2-2ab)^2(a^2+b^2+c^2+2ab)^2=[(a-b)^2+c^2][

1、1/x+1/y=1/2×(3x+4y)(1/x+1/y)=1/2×(3+3x/y+4y/x+4)=7/2+1/2×(3x/y+4y/x)≥7/2+1/2×2√(3x/y×4y/x)=7/2+2√3

要是你不采纳呢再问：你说呀，说了我看再问：学霸，快点吧😭再答：网不好发不过去再问：真的么😏再答：我在试试再问：好的再答： 再答：你以为我骗你呀再问：嘿嘿，谢啦

柯西不等式：(a^2+b^2)(c^2+d^2)>=(ac+bd)^2所以(a+1/b)(1/（2a)+2b)>=(根号1/2+根号2)^2=9/2

取对数即证3(alna+blnb+clnc)>=(a+b+c)(lna+lnb+lnc)排序不等式得：alna+blnb+clnc>=alnb+blnc+clnaalna+blnb+clnc>=aln

a^(3a)*b^(3b)*c^(3c)/[(abc)^(a+b+c)]=a^(2a-b-c)*b^(2b-c-a)*c^(2c-a-b)=(a/b)^(a-b)*(b/c)^(b-c)*(c/a)^

先证a^3+b^3≥a^2b+b^2a,由排序不等式,这是显然的,即1/(a^3+b^3+abc)≤1/(a^2b+b^2a+abc)=1/ab(a+b+c)同理,1/(b^3+c^3+abc)≤1/

对于任意实数x>1,有ax+x/(x-1)>b等价于min{a(x-1)+1\(x-1)+a+1(x>1)}>b等价于2a^(1\2)+a+1>b(a,b>0)等价于1+a^(1\2)>b^(1\2)

f(x)=e^x-(ax²+bx+c)f'(x)=e^x-2ax-bf''(x)=e^x-2a∵f''(x)=e^x-2a至多只有一个根∴f'(x)=e^x-2ax-b至多只有两个根∴f(x

证明：先证明：a3+b3≥a2b+ab2，∵（a3+b3）-（a2b+ab2）=a2（a-b）-b2（a-b）=（a2-b2）（a-b）=（a+b）（a-b）2≥0，∴a3+b3≥a2b+ab2，取等

题目有问题吧..应该是求证大于4吧?b/a+c/b+d/c+a/d≥2(c/a)½+2(a/c)½≥2[2(c/a)½·2(a/c)½]½=4当且仅当

解题思路：排序不等式解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.p

柯西不等式a1,a2...an为正数（a1^2/a2+a2^2/a3+...+an^2/a1）（a2+a3+...+a1）>=（a1+a2+...+an）^2所以a1^2/a2+a2^2/a3+...

a,b,c为正数,a>b>c所以ab>ac>bc它们的倒数排序则为1/bc≥1/ca≥1/a

根据齐次性：不妨设abc=1,则左边=1/(a^3+b^3+1)+1/(b^3+c^3+1)+1/(a^3+c^3+1)而p=a^3,q=b^3,r=c^3==>pqr=1,而且原式等于价于证明：1/

证明：不妨设a≥b≥c＞0，∴a2≥b2≥c2，由排序原理：顺序和≥反序和，得：a3+b3≥a2b+b2a，b3+c3≥b2c+c2b，c3+a3≥a2c+c2a三式相加得2（a3+b3+c3）≥a（

柯西不等式：(a^2+b^2)(c^2+d^2)≥(ac+bd)^2【(√2x)²+(√3y)²】*【√(8/x)²+√(3/y)²】≥【√2x*√(8/x)+

晚上睡不着,帮你做做了.x^2+y^2+z^2+2w=(x+y+z)^2=4所以w=2-(x^2+y^2+z^2)/2问题转化为求x^2+y^2+z^2的取值问题.不妨设0

a,b为正数（1.）b/a+a/b={根号(b/a)-根号(a/b)}^2+2根号{(b/a)(a/b)}={根号(b/a)-根号(a/b)}^2+2≥2≥2（2.）a+1/a={根号(a)-根号(1