设a.b.c.d为互异实数则的充要条件为-搜答案-搜搜考试网

设函数f(a)=(b+c)a+(bc+1),|a|0f(-1)=-(b+c)+(bc+1)=(1-b)(1-c)>0故f(a)>0即ab+bc+ca+1>0得证!

通分得[(x-a)(x-b)-(x-a)-(x-b)]/(x-a)(x-b)

解法参见图片

(b+a^2-3lna)^2+(c-d+2)^2=0∴b+a^2-3lna=0c-d+2=0将b+a^2-3lna=0看成y+x^2-3lnx=0即曲线y=3lnx-x^2c-d+2=0看成直线x-y

充分性，因为c＞d，所以-d＞-c，当a＞b时可得a-d＞b-c．不一定能得到a-c＞b-d，故充分性不成立；必要性，当a-c＞b-d成立时，两边都加上c得a＞b+（c-d）因为c＞d，得（c-d）＞

必要非充分

注释:该运算符号在此记为*.思路:顺着题设列等式.依题意,对于,任意实数u,v,u+v!=0,u!=v,均有(u,v)=(u,v)*(x,y)=(ux+vy,uy+vx);所以当注意到,u,v虽然任意

(a+b)+c≥2√(a+b)ca+b+c)^2≥4(a+b)c（a+b+c)(1/(a+b)+1/c)=(a+b+c)((a+b+c)/c(a+b))=(a+b+c)^2/c(a+b)≥4(a+b)

a>b是A+c>b+c的充分必要条件

a+b+c≥a+b+（a^2+b^2）=(a^2+a+1/4)+(b^2+b+1/4)-1/2=(a+1/2)^2+(b+1/2)^2-1/2≥-1/2所以a+b+c的最小值为-1/2再答：二十年教学

c=sintd=costb=1/aa-c=a-sintb-d=1/a-cost(a-c)^2+(b-d)^2=a^2-2asint+sin^2t+1/a^2-2/acost+cos^2t=1+a^2+

当然不可以如果a=3b=1的时候c=1,d=1ac>bd但是c=d同样的c=1,d=-1ac>bd但是c>d如果你是判断c与b的话,方法也是这样的

设a,b为实数,则“0

<1/a可以推出0<ab<1,同理不能得到这个结论,反例是a=b=-10,此时a<1/b,b<1/a,但ab=1001,所以也不是必要条件.综上若a、b为实数,则0<

a，b，c∈R，复数（a+bi）（c+di）=（ac-bd）+（ad+bc）i为实数，∴ad+bc=0，故选D．

M≥0,N≥0M^2=|ac+bd|^2=(ac)^2+(bd)^2+2abcdN^2=(a^2+b^2)(c^2+d^2)=(ac)^2+(ad)^2+(bc)^2+(bd)^2M^2-N^2=(a

4种情况一只有一个为负数=0二有两个为负=0三三个为负=-4四全为正=4

∵a、b、c为非零实数，∴当a＞0、b＞0、c＞0时，x=a|a|+|b|b+c|c|+|abc|abc=1+1+1+1=4；当a、b、c中有一个小于0时，不妨设a＜0、b＞0、c＞0，∴x=a|a|

a=-cb=2cc=cd=3c(a+b)(b+c)(c+d)(d+a)=24c^4所以当c=1时有最小值24

设a=sinx,b=cosx,c=siny,d=cosy所以abcd=sinxcosxsinycosy=[(1/2)sin2x][(1/2)sin2y]所以取适当的x,y可使abcd取最小值-1/4.

1=a^2+b^2>=2|a||b|,|a||b|=