设a,b,m,n属于r,且a的平方加b的平方等于5,ma加nb等于5则

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:07:30
设a,b,m,n属于r,且a的平方加b的平方等于5,ma加nb等于5则
设a,b分别是m*n,n*s矩阵且b为行满值矩阵,证明:r(ab)=r(a)的详细解题

证明:首先有r(AB)≤min(r(A),r(B))≤r(A).再由B为行满秩,r(B)=n所以B可经过初等行变换化为(En,B1).所以存在可逆矩阵P使PB=(En,B1),且有r(AP^(-1))

证明:设A,B是m*n矩阵,且R(A)=r1,R(B)=r2,则R(A+_B)

A的列+B的列=A+B的列而A的每一列可以写成A的列空间的基的线性组合B的也可以写成B列空间的基的线性组合从而A+B的列就可以写成A与B的极大无关组的线性组合从而A+B的列这一向量组可以被A和B的极大

设A为m*n矩阵,B为k*n矩阵,且r(A)+r(B)

设一分块矩阵C上块为A下块为BCx=0的解就是Ax=0与Bx=0的公共解r(C)

设全集U=R,集合M={X|X>0},N={x|X^2≥X},则正确的是 A.M并N包含于M B.M交N属于M

我觉得楼上两位都错.应该是选Bx^2>=xx(x-1)>=0x>=1,x=1,x=1},可以说M交N属于M.

设a,b属于R+且a+b=3,则ab²的最大值

题有问题吧,没有最大值,最小值.只有极值再问:再答:a=3-bab^2=(3-b)b^2=-b^3+3b^2令y=-b^3+3b^2导函数y'=-3b^2+6b可得b在2处取得极大值,也是最大值。所以

设集合M={a,b} N={c,d}.定义M与N的一个运算*为:M*N={mn,m属于M,n属于N}.

1.因为M*N={ac,ad,bc,bd},N*M={ca,cb,da,db}显然有M*N=N*M2.A={1,2},B={3,4},C={5,6}那么A*B={3,4,6,8}(A*B)*C={15

设A,B都是m*n矩阵,且r(A)+r(B)

设n-r(A)=s,n-r(B)=t,则s+t>n,Ax=0有s组线性无关的解,设为a1,……,as而Bx=0有t组线性无关的解,设为b1,……,bt,由于s+t大于n,因此a1,……,as,b1,…

设A为M乘N的矩阵,且A的秩R(A)=M

知识点:向量组a1,...,as线性无关的充要条件是向量组的秩等于s.R(A)=M,所以A的行向量组的秩为M.而A有M行,所以A的行向量组线性无关.R(A)=M,所以A的列向量组的秩为M.而A有N行,

对于集合M,N,定义M-N={x|x属于M且X不属于N}.设A={y|y=X的平方,X属于R},B={y|y=|x|+|

A={y|y=X的平方,X属于R}那么,A=[0,+∞)B={y|y=|x|+|x-1|},B就是函数y=|x|+|x-1|的值域对于函数y=|x|+|x-1|分类去掉绝对值符号.当x

设A是m*n矩阵,B为n×s矩阵,r(A)=r<n,且AB=0.证明:秩(B)≦n-r

证:将B按列分块为B=(b1,...,bs)因为AB=0所以A(b1,...,bs)=(Ab1,...,Abs)=0所以Abi=0,i=1,...,s即B的列向量都是齐次线性方程组AX=0的解向量所以

设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,满足AB=0,且A,B均为非零矩阵,那么r(A)+r(B)≤n,r(A)≥1,r(B)

n值为AB所共有那么只能把AB和n作比较如果是A行秩B列秩的话(既引入m又引入s)无法比较

设a,b属于R,且ab>0,则下列不等式中不正确的是:

第三个错了a2为a的平方1:因为ab>0,所以a2+b2+2ab>a2+b2-2ab,即(a+b)2>(a-b)2所以|a+b|>|a-b|>=a-b2:因为a2+b2>=2ab,所以a2+b2+2a

线性代数设A是m×n阶矩阵,B是n×s阶矩阵,R(A)=r,且AB=0,则R(B)的取值范围是(0,n-r)

AB=0的充分必要条件是B的列向量都是AX=0的解故B的列向量可由AX=0的基础解系线性表示由于R(A)=r,所以AX=0的基础解系含n-r个解向量所以r(B)

线性代数:设A为m x n矩阵且秩(A)=r的充要条件是

D-----根据定义,矩阵的秩是最高阶非零子式的阶.A的秩是r,所以高于r阶的子式全为零,且r阶子式一定有非零的.

设a,b属于R

解题思路:均值不等式解题过程:varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.p

设A为m×n矩阵,且r(A)=r<n.求证:存在秩为n-r的n×(n-r)矩阵B,使得AB=O

请参看李永乐线性代数讲义关于经典等式r(AB)=0等价于r(a)+r(b)

设a、b、m、n∈R+,且m+n=1,试比较根号ma+nb与m根号a+n根号b的大小

根号ma+nb平方后得:ma+nb为1式m根号a+n根号b平方后得:m²a+n²b+2mn√ab为2式由1式-2式得:(m-m²)a+(n-n²)b-2mn√a

m,a,n成等差数列,m,b,c,n成等比数列,其中m,n属于R,且m,n大于0.证明:2a大于等

由于man等差,所以2a=m+n,(1)又mbcn等比所以n=mq^3,(2)而又因为m,n大于0,则从(2)中可以知道q必大于0而2a=m+n=m(1+q^3)至于你想求什么,那我就不清楚了,不过2