设a,b,c都是正数,求证bc a ac b ab c

全乘起来,得到-(abcd)^2,是负数,所以至少有一个负数,一个正数,因为若全正或全负,不可能乘积为负

a^(3a)*b^(3b)*c^(3c)/[(abc)^(a+b+c)]=a^(2a-b-c)*b^(2b-c-a)*c^(2c-a-b)=(a/b)^(a-b)*(b/c)^(b-c)*(c/a)^

首先,题中的>号应改为≥号.证明：不妨设a≥b≥c.则左端除以右端的商是：a^[(2a-b-c)/3]*b^[(2b-a-c)/3]*c^[(2c-a-b)/3]=(a/b)^[(a-b)/3]*(a

左边＝(a+b+c)/(a+b)+(a+b+c)/(b+c)+(a+b+c)/(c+a)-3＝0.5×(a+b+b+c+c+a)*[1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)]-3≥0.5×{3×

我是一楼,因为打得字超过100字,我就再次回答你的追问,你要原来的答案再喊用均值不等式啊a+b>=2*根号（a*b）那个“^”的意思等于是次方的意思,就比如说a^2的意思就是a的二次方的意思,二分之一

a,b,c都是正数,∴（a-b)²/4ab（a+b）≥0[(a+b)²-4ab]/4ab（a+b）≥0(a+b)/4ab-1/(a+b）≥0(a+b)/4ab≥1/(a+b）1/4

c<a<b 解答请见图片 这样的题如果是选择填空题的话可以用特殊值法,比如假设a=1 b=2 c=3 ,然后套入题目看是否符合,套几次就出

(3√)表示三次根号,＾表示指数1.第一题题目应该是a.b.c都是正整数,代a.b.c为0.5,有左边是0.25*3=0.75,右边是6*0.25=1.5,显然不成立.现在视a.b.c都是正整数在不等

利用基本不等式：1/x+1/y>=4/(x+y)故有：1/4x+1/4y>=1/(x+y)1/2a+1/2b+1/2c=1/4a+1/4b+1/4b+1/4c+1/4c+1/4a>=1/(a+b)+1

1/2a+1/2b+1/2c=1/4a+1/4b+1/4a+1/4c+1/4b+1/4c=(a+b)/4ab+(a+c)/4ac+(b+c)/4bc又因为(a+b)/4ab-1/(a+b)=(a-b)

∵a,b,c是正数,∴(a²/b)+b≥2a,(b²/c)+c≥2b,(c²/a)+a≥2c,三式相加得,(a²/b)+(b²/c)+(c²

可以先分开来看根据不等式：（ab+cd)/2大于等于根号下abcd同样（ac+bd)/2大于等于根号下abcdabc都为正数,则根号下abcd大于0再把他们相乘就是（ab+cd)(ac+bd)/4大于

(1)a+b>=2根号ab>0b+c>=2根号bc>0c+a>=2根号ca>0上三式相乘有(a+b)(b+c)(c+a)>=8abca=b=c时取等号因为abc是不全相等的正数所以(a+b)(b+c)

证明：∵(a^2-b^2)^2+(a^2-c^2)^2+(b^2-c^2)≥0∴a^4+b^4+c^4≥a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2∴a^4+b^4+c^4-abc(a+b+c)=(2a^

证：已知a>0,b>0,c>0,a+b+c=1设X=√(3a+2),Y=√(3b+2),Z=√(3c+2)则t=X+Y+ZX^2=(3a+2),Y^2=(3b+2),Z^2=(3c+2)X^2+Y^2

正数abc满足a+b+c=3,a^2+b^2>=2abb^2+c^2>=2bcc^2+a^2>=2ac2*(a^2+b^2+c^2)>=2(ab+bc+ca)a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ca

移项,同时乘以2可以陪出三个平方式的和,那么就大于等于零了!

由于a^2/b+b≥2ab^2/c+c≥2bc^2/a+a≥2c上面3式相加得a^2/b+b+b^2/c+c+c^2/a+a≥2a+2b+2c(a^2/b+b^2/c+c^2/a)+(a+b+c)≥2

证明：∵a，b，c都是正数，∴a2b2+b2c2≥2ab2c，a2b2+c2a2≥2a2bc，c2a2+b2c2≥2abc2∴2（a2b2+b2c2+c2a2）≥2ab2c+2a2bc+2abc2∴a