设a,b,c都是正数,求证a2 b b2 c c2 a大于等于a b c

∵（a^2+b^2+c^2）^2＞2（a^4+b^4+c^4）∴a^4+b^4+c^4-2(ab)^2-2(bc)^2-2(ca)^2＜0∴a^4+b^4+c^4-2(ab)^2+2(bc)^2-2(

左边＝(a+b+c)/(a+b)+(a+b+c)/(b+c)+(a+b+c)/(c+a)-3＝0.5×(a+b+b+c+c+a)*[1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)]-3≥0.5×{3×

我是一楼,因为打得字超过100字,我就再次回答你的追问,你要原来的答案再喊用均值不等式啊a+b>=2*根号（a*b）那个“^”的意思等于是次方的意思,就比如说a^2的意思就是a的二次方的意思,二分之一

a,b,c都是正数,∴（a-b)²/4ab（a+b）≥0[(a+b)²-4ab]/4ab（a+b）≥0(a+b)/4ab-1/(a+b）≥0(a+b)/4ab≥1/(a+b）1/4

c<a<b 解答请见图片 这样的题如果是选择填空题的话可以用特殊值法,比如假设a=1 b=2 c=3 ,然后套入题目看是否符合,套几次就出

(3√)表示三次根号,＾表示指数1.第一题题目应该是a.b.c都是正整数,代a.b.c为0.5,有左边是0.25*3=0.75,右边是6*0.25=1.5,显然不成立.现在视a.b.c都是正整数在不等

先证明右面的不等号因为2ab>0,2bc>0,2ac>0,所以不等号两边分别加a2+b2,b2+c2,a2+c2.得到（a+b)^2>a2+b2,（c+b)^2>c2+b2,（a+c)^2>a2+c2

利用基本不等式：1/x+1/y>=4/(x+y)故有：1/4x+1/4y>=1/(x+y)1/2a+1/2b+1/2c=1/4a+1/4b+1/4b+1/4c+1/4c+1/4a>=1/(a+b)+1

1/2a+1/2b+1/2c=1/4a+1/4b+1/4a+1/4c+1/4b+1/4c=(a+b)/4ab+(a+c)/4ac+(b+c)/4bc又因为(a+b)/4ab-1/(a+b)=(a-b)

∵a,b,c是正数,∴(a²/b)+b≥2a,(b²/c)+c≥2b,(c²/a)+a≥2c,三式相加得,(a²/b)+(b²/c)+(c²

可以先分开来看根据不等式：（ab+cd)/2大于等于根号下abcd同样（ac+bd)/2大于等于根号下abcdabc都为正数,则根号下abcd大于0再把他们相乘就是（ab+cd)(ac+bd)/4大于

(1)a+b>=2根号ab>0b+c>=2根号bc>0c+a>=2根号ca>0上三式相乘有(a+b)(b+c)(c+a)>=8abca=b=c时取等号因为abc是不全相等的正数所以(a+b)(b+c)

∵三个正数a，b，c满足a2，b2，c2成等差数列，∴a2+c2=2b2，∵1a+b+1b+c=a+2b+c(b+c)(a+b)，∴要使a+2b+c(b+c)(a+b)=2a+c成立，则等价为2ab+

(1)a²/b+b≥2ab²/c+c≥2bc²/a+a≥2c上面3式相加得a²/b+b+b²/c+c+c²/a+a≥2a+2b+2c(a&s

证：已知a>0,b>0,c>0,a+b+c=1设X=√(3a+2),Y=√(3b+2),Z=√(3c+2)则t=X+Y+ZX^2=(3a+2),Y^2=(3b+2),Z^2=(3c+2)X^2+Y^2

由于a^2/b+b≥2ab^2/c+c≥2bc^2/a+a≥2c上面3式相加得a^2/b+b+b^2/c+c+c^2/a+a≥2a+2b+2c(a^2/b+b^2/c+c^2/a)+(a+b+c)≥2

证明：∵a2+b2+c2-（a-b+c）2=2（ab+bc-ac）．∵a，b，c都是正数，且a，b，c成等比数列，∴b2=ac≤(a+c2)2，开方可得a+c2≥b2，故 a+c≥2b＞b．

证明：（1）左边=log2a+b+ca+log2a+b−cb＝log2(a+b+ca•a+b−cb)=log2(a+b)2−c2ab＝log2a2+2ab+b2−c2ab＝log22ab+c2−c2a

证明：∵a，b，c都是正数，∴a2b2+b2c2≥2ab2c，a2b2+c2a2≥2a2bc，c2a2+b2c2≥2abc2∴2（a2b2+b2c2+c2a2）≥2ab2c+2a2bc+2abc2∴a