设>1,y>1,且2logxy-2logyx 3=0,求t=x²-4y²的最小值

loga(x)+3logx(a)-logx(y)=log2(x)/log2(a)+3log2(a)/log2(x)-(-3/2)/log2(x)=3记m=log2(x)∈R,n=log2(a)=0解得

a应该是底数吧对数的运算法则,可以把原式化解

再问：怎么移项的到结果

1/x+1/y=1*(1/x+1/y)=(x+2y)(1/x+1/y)=1+2+2y/x+x/y=3+2y/x+x/y[平均值不等式]>=3+2√(2y/x*x/y)=3+2√2取等号时2y/x=x/

∵(x-y)^2≤1/4,∴2S=(x+y)-2xy+(y+z)-2yz+(z+x)-2zx≤(x^2+y^2)-2xy+(y^2+z^2)-2yz+(z^2+x^2)-2zx=(x-y)^2+(y-

logax+3logxa-logxy=3logax=3/logax-3=logay/logaxIFlogax=tlogay=g(x)g(x)=t^2-3t+3a>1ymin=8=>g(x)ming(x

把X+2Y＝1带入1/X+1/Y原式=(x+2y)/x+(x+2y)/y=1+2y/x+x/y+2=3+2*y/x+x/y>=3+2√2(X,Y大于0,运用基本等式)所以1/X+1/Y的最小值是3+2

正态分布具有可加性,X-Y也是正态分布E(X-Y)=EX-EY=1D(X-Y)=DX+DY=13X-Y~N(1,13)

xyz/(x+y+z)的倒数为(x+y+z)/xyz(x+y+z)/xyz=(1/yz)+(1/xz)+(1/xy)因为1≤x,y,z≤2010所以(1/yz)+(1/xz)+(1/xy)在x=y=z

logax是指以a为底,x的对数吧?

logax+3logxa-logxy=3logax=3/logax-3=logay/logaxIFlogax=tlogay=g(x)g(x)=t^2-3t+3a>1ymin=8=>g(x)ming(x

logax+3logxa-logxy=2logxy=2-logax-3/logaxlogay/logax=2-logax-3/logaxlogay=-(logax)²+2logax-3再问：

用反证法：假设1/x+y=2;因为x>0y>0,所以1+y≥2x1+x≥2y,所以1+y+1+x≥2x+2y即2≥x+y,与条件x+y>2相矛盾即假设不成立故原命题成立

1/x+1/y=（1/x+1/y）（3x+2y）=3+3x/y+2y/x+2=5+3x/y+2y/x≥5+2√（3x/y*2y/x）=5+2√6当且仅当3x/y=2y/x时,取得最小值5+2√6【希望

由所给关系式变形为：logay＝(logax−32)2+34…（3分）∵y=f（x）有最大值24，且0＜a＜1，∴logay有最小值loga24…（6分）当logax＝32时，loga24＝34…（8

x=a^t带入logax+3logxa-logxy=3得到loga^ty=t+3loga^ta-3所以y=a^【t(t+3loga^ta-3)】化简得y=a^（t^2-3t+3）由于t>=1所以（t^

令t=logxy，∵x＞1，y＞1，∴t＞0．由2logxy-2logyx+3=0得2t−2t+3＝0，∴2t2+3t-2=0，∴（2t-1）（t+2）=0，∵t＞0，∴t＝12，即logxy＝12，

反证法设1+y/x>=2.1+x/y>=2x/y>=1,y/x>=1即x=y=1与x+y>2矛盾所以1+y/x

∵logxy∈N*，∴x=2时，y=2，或4，或8；x=4时，y=4．∴C中共有（2，2），（2，4），（2，8），（4，4）四个点．即C中元素个数是4．故选：D

(1/x+1/y)=(1/x+1/y)*1=(1/x+1/y)*(x+2y)=1+2y/x+x/y+2>=2*根号下(2y/x*x/y)+3=2根号2+3