设2X2矩阵A=第一行3 -1第二行-1 3,求A的2017次方

A的负一次方即A的逆,用伴随矩阵法求：|A|＝-31A*＝(-15)0(-16)0(-31)0(-16)0(-15)A的逆等于A*/|A|＝A*/(-31)＝(15/31)0(16/31)010(16

|A-λE|=3-λ2-20-1-λ042-3-λ=(-1-λ)[(3-λ)(-3-λ)+8]=-(λ-1)(λ+1)^2.A的特征值为1,-1,-1(A-E)X=0的基础解系为:a1=(1,0,1)

A=210103021B=（b1.b2,b3）^tC=AB=(2b1+b2,b1+3b3,2b2+b3)^tC1=2b1+b2,C2=,b1+3b3C3=2b2+b3再问：非常感谢！

露珠这样做A+B就是A和B矩阵对应位置的所有元素相加,比如A[1][1]+B[1][1]=1+0=1,构成新矩阵、2A+3B就是矩阵A所有元素的两倍加上B对应位置所有元素3倍,构成新矩阵.justso

B=1,23,4A=a1,a2b1,b2c1-2c2a1-2a2=1b1-2b2=3a2=2,b2=4a1=5,b1=11则A=5,211,4

由AB-2A=2B得(A-2)B=2A,即B=(A-2)^(-1)*2AA={300;130;113},则A-2={1-2-2;-11-2;-1-11}那么可得(A-2)的逆阵为(A-2)^(-1)=

1.由AX+I=A^2+X得(A-I)X=A^2-I=(A-I)(A+I)因为A-I=00-1120020可逆(行列式=-2)所以X=A+I=20-11400222.1-1001-1001r2+r3,

这是A的秩为1的情况,通常这样解:令α=(1,2,-1,3)^T,β=(1,1,1,1)^T则A=αβ^T因为β^Tα=1+2-1+3=5所以A^n=(αβ^T)^n=(αβ^T)(αβ^T)(αβ^

A-2E的行列式等于-4,不等于0,所以2不是A的特征值.题目有误

不必先求A^-1,看看下面的方法.由AB-2A=3B得(A-3E)B=2A.(A-3E,A)=100400110140111114r3-r2,r2-r1100400010-3400010-34所以B=

1-1010001101000100110111001101000100110011-101101000100110011-101001-1001001所以为11-101-1001

解:|A-λE|=3-λ2-2-k-1-λk42-3-λ=-λ^3-λ^2+λ+1=-(λ-1)(λ+1)^2A的特征值为-1,-1,1.对特征值-1,必有2个线性无关的特征向量才能使A相似于对角矩阵

A|E=-13.-6.-3.1.0.0-4.-2.-1.0.1.02.1.1.0.0.1R1--r3,r2+2r1,r3-r22.1.1.0.0.10.0.1.0.1.2-9.-4.-2.1.-1.0

A是一个3阶的实对称矩阵,有3个实特征值分别是：1,1,3,其中特征值1是二重的,要求的可逆矩阵P就是这3个特征值对应的特征向量,求出即可.这里用到的是线性代数中的如下几个定理：1.n阶矩阵A能与对角

是这样的,矩阵乘法要前面一个矩阵的列数等于后面一个矩阵的行数才能乘法运算的

102020201这是实对称矩阵,可对角化再问：能不能不用实对称矩阵做，要具体步骤。谢谢老师。再答：那你就一步一步,求出特征值,求出重根特征值对应的齐次线性方程组的基础解系,A有3个线性无关的特征向量

第一行：-1,-6；第二行：2,5；第三行：-1,-1

A^2=第一行1,0,2第二行0,4,0第三行0,0,1A^3=第一行1,0,3第二行0,8,0第三行0,0.1A^4=第一行1,0,4第二行0,16,0第三行0,0.1.A^k=第一行1.0,k第二

题目要求是求合同变换,可以用配方法或初等变换用特征值特征向量也可以,但要正交化单位化.这太麻烦了!再问：A的主对角元素都是零。。用配方法怎么做，能给详细点步骤吗再答：先凑成非零的手机回复，不好写