搜搜考试网n趋于无穷 nsin根号下4n平方加1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 13:16:43
limnsin(pi/n)=limn*(pi/n)=pin->无穷大时pi/n->0sin(pi/n)～(pi/n)
|a|1时,极限为a,此时可以把1忽略不计,科学点说可以把根号下提个a出来a=
百度文库里面有一篇关于用极限定义证明的题目 第一页就有你要的答案要学会利用资源 多百度一下
因为1＜√（1+1/n）＜1+1/n,不等式两边的极限均为1,所以由夹挤原理,√（1+1/n）的极限为1.
√(n+1)-√n=[√(n+1)-√n]*[√(n+1)+√n]/[√(n+1)+√n]=1/[√(n+1)+√n]那么显然在n趋于无穷大的时候,分母[√(n+1)+√n]趋于无穷大,所以√(n+1
详细解答与说明, 请参见图片.点击放大,再点击再放大：
借助Stirling公式:n!=√(2Пn)*n^n*e^(-n),(当n->∞时).原极限=lim(n->∞)√(2Пn)*2^n*e^(-n)=lim(n->∞)√(2Пn)/(e/2)^n(用L
级数Σ√(n-1)/(n^2+n)^(1/4)是发散的.事实上,因 √(n-1)/(n^2+n)^(1/4)=√(1-1/n)/(1+1/n^2)^(1/4)→1≠0(n→∞),据级数收敛的必要
你确定是n趋于无穷么?那么在这里1+n,1+n^2,1+n^4……1+n^2n都是趋于无穷的,当然它们的乘积也趋于无穷
这个积分应该不好求..所以转头想下别的办法.由积分中值定理得∫(0.1)x^n√(根号)1+x^2dx=ε^n√1+ε^2则极限转变为lim(n→∞)ε^n√1+ε^2=0(ε属于[01]).
lim(n趋于无穷)n次根号下[1+|x|^3n]=lime^[(1/n)·ln(1+|x|^3n)].则|x|1时,极限=lime^[(1/n)·ln(1+|x|^3n)]=lime^[(3ln|x
√(n^2+4n+5)－(n-1)＝[(n^2+4n+5)－(n-1)^2]/[√(n^2+4n+5)＋(n-1)]＝(6n+6)/[√(n^2+4n+5)＋(n-1)]＝(6＋6/n)/[√(1＋4
上图了,答案是e注意sin(e) < e,所以lim[n→∞] [(sin(e))/e]^n = 0(sin(e))/e是个小于1的分数
当|x|＜0时f（x）=1当|x|=1时f（x）=1当|x|＞1时f（x）=|x|^3所以不可导点为x=±1
根据定积分的定义做就可以
用夹挤原理,一方面和式>=n/sqrt(n^2+n),另一方面和式正无穷,不等式两边的极限均为1,所以原和式的极限是1.
极限为ln2.将其化为(2^(1/n+1)-1)/(1/n),用洛必达法则,可得原极限=((n/n+1)^2)*2^(1/n+1)*ln2,故极限为ln2.
将8从括号里提出来lim[n→∞](2^n+4^n+6^n+8^n)^(1/n)=lim[n→∞]8[(1/4)^n+(1/2)^n+(3/4)^n+1]^(1/n)=8(0+0+0+1)º