N是BC中点AN=9BD=12AD=10

证明：连结AC交BD于点O.因为ABCD是平行四边形,所以O是AC的中点,BO=DO,在三角形ABC中,因为O是AC的中点,N是BC的中点,所以AN,BO是三角形ABC的两条中线,所以AN,BO的交点

因为AC相交与BD于OAC=BDM为AD的中点N为BC的中点则OM=ON所以OE=OF不知道图是怎么样的我也不是很清楚

设AN与BC相交于E,BD与AC相交于D.∵AN平分∠BAC,∠BAC=90°∴∠BAN=∠DAN=45°∵BD⊥AN于N∴∠BNA=∠DNA=90°∴∠BAN=∠ABN=∠DAN=∠ADN=45°∴

1:△BCE为直角△,ME为斜边中线,ME=1/2BC同理可得MD=1/2BC∴EM=DM2:△MDE为等腰△,ME=MD又MN为底边中线∴MN⊥DE

证明：∵AB‖CD∴∠MBE=∠NDF,∠BME=∠DCE∴△BME∽DCE∴BE/DE=BM/DC∵AB=CD,M为AB的中点∴BM/DC=1/2∴BE/DE=1/2∴BE/BD=1/3,即BE=1

证明:取AB的中点H,连接MH,NH.∵M,H分别为AD,AB的中点.∴MH=BD/2;且MH∥BD,∠HMN=∠FGE;同理:NH=AC/2;且NH∥AC,∠HNM=∠GFE.又AC=BD,则:MH

取AB的中点G,连接MG、NG1)因为M是AD的中点,G是AB的中点,所以MG//BD,MG=(1/2)BD2)因为N是BC的中点,G是AB的中点,所以NG//AC,NG=(1/2)AC3)因为AC=

∵点P,M,N分别是AB,AC,BD的中点∴PM=(1/2)BC,PN=(1/2)AD,∵AD=BC∴PM=PN∴三角形PNM为等腰三角形∠PMN=∠PNM

图中字母和条件中有些不一致,按照已知作图证明如下取BC的中点P,连接PM,PN∵P是BC的中点,M是AB的中点∴PM‖AC,PM=1/2AC∵N是CD的中点,∴PN=1/2BD,PN‖BD∵BD=AC

应该选择B,和两者都垂直.证明为.连接MB,MD,证明两者相等,择表示MN垂直BD.证明方法：连接MB,MD,然后利用三角形CDA和三角形ABC是相等三角形.这样可以得到角BCA等于角DAC,这样还可

从点A做一条垂线AE,交BC于E,AM,BD相交于点O平行四边形ABCD中,∠OBM=∠ODA∠OMB=∠OAD∠AOD=∠BOM故：△BOM相似于△DOABM/AD=BO/DOBM/AD=MO/AO

DE是△ABC的中位线,DE=BC/2,M、N分别是BD、CE的中点,则MN是梯形DBCE的中位线,所以MN=(DE+BC)/2,即DE+BC=2MN因为MN=6所以BC/2+BC=123BC=24B

(1)找DC边上的中点F,连接NF、MF.AC//MF,NF//BDMN与AC所成的角为角NMF,MN=根号2,MF=NF=a,则角NMF=arccos根号2/2a（2）AC与BD所成的角AC//MF

因为点M、N分别是AB、CD的中点故AB＝CD,AM＝BM＝CN＝DN又∴AN∥CM∴PN是ΔDQC的中位线,QM是ΔBPA的中位线,∴DP=PQ,PQ=QBDP=PQ=QB证毕.

在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,且AC=BD,E,F分别是AD,BC的中点,EF分别交BD,AC与点M,N,求证OM=ON证明：设Q、R分别是AB、CD中点,连接EQ、QF、FR、RE,FR

MG为三角形BCD的中位线,故MG=1/2CD同理NG为三角形ABC的中位线,故NG=1/2ABAB=CD,故MG=NGGMN为等腰三角形,故中线GH即为MN的垂直平分线~

∵DE是△ABC的中位线，∴DE=12BC，DE∥BC∵M、N分别是BD、CE的中点，∴由梯形的中位线定理得：MN=12（DE+BC）=12×32BC=6，∴BC=8．故答案为：8．

连辅助线ME, EN,求证三角形MEN全等于三角形ENC由等腰梯形ABCD,易知：角ABC=角BCD腰AB=腰CD对角线AC=BD又已知BC=BD,得BC=BD=AC故角BCD=角EDC=角

设总长为XAB=2X/5,BC=3X/5所以,BN=BM+BN=AB/2+BC/2即2X/10+3X/10=6即5X=60,所以X=12则AB=2X/5=2*12/5=4.8BN=3X/10=3*12

延长BN,交AC于点E∵∠BAN=∠EAN,∠ANB=∠ANE,AN=AN∴△ABN≌△AEN∴AB=AE,BN=EN∴CE=AC-AB=16-10=6∵M是BC的中点∴MN是△BCE的中位线∴MN=