N是AC中点求证DM=二分之一AB

证明：取CD的中点G,连接MG、NG∵G是CD的中点,M是BD的中点∴GM＝BC/2,GM∥BC（GM是△BCD的中位线）∵G是CD的中点,N是AC的中点∴GN＝AD/2,GN∥AD（GN是△ACD的

取BC的中点为G.∵E、G分别是AC、BC的中点,∴EG是△CAB的中位线,∴EG∥AB、EG＝（1/2）AB.∵F、G分别是BD、BC的中点,∴FG是△BCD的中位线,∴FG∥CD、FG＝（1/2）

这题的关键在于过M点作ME平行于AD交AC于E,AD垂直于CB,所以ME也垂直于CB.连接BE,在三角形CBE中ME是中线也是垂线所以是等腰三角形（也可用全等三角形证明）所以BE=CE,∠C=∠CBE

证明：取AC的中点E,连接DE、ME∴DE是Rt△ACD的中线∴DE=1/2AC∴DE=CE∴∠CDE=∠C∵M为BC的中点,E为AC的中点.∴EM//AB,EM=1/2AB∴∠EMC=∠B=2∠C∴

结论有误,应该是:EF

 a495261586  （1）∵在△ABC中,D,E是AB,AC的中点∴DE是△ABC的中位线∴DE∥BC,DE=二分之一BC我别人和我抢,sorry..(2)先得到向

联结AD因为AB=ACBD=DCAD=AD所以△ABD≌△ACD∴∠B=∠C因为AB=AC点MN为ABAC中点所以BM=NC因为BM=NC∠B=∠CBD=DC所以三角形BMD≌三角形CND所以MD=N

因为AB=AC,点M、N分别是AB、AC的中点则,BM=CN,又因为DB=DC则,三角形BDM和三角形CDM全等所以DM=DN

延长EF交CD与G点则EF=EG-FG=1/2BC-1/2AD=1/2(BC-AD)

图呢再问：再答：似乎DBC=BCE没用啊。你只需连接BE，然后在由圆的定理就做出来了。再问：什么是圆的定理再答：再答：P点无论在圆上哪里。APB都是直角。且PO=AB／2再问：再问：这个怎么写再答：啊

证明：将EF延长交边BC于G,因为AB‖CD,则EF‖CD‖AB,即EG‖AB,FG‖CD,而E、F点分别为AC和BD中点,则G点为BC中点,即EG=0.5*AB,FG=0.5*CD,则EF=EG-F

证明：延长BE到F,使得EF=BE,连接AF,又∵CE=AE,∠BEC=∠FEA∴⊿BCE≌⊿FAE∴∠BCE=∠EAF,BC=AF∵∠ABC=∠ACB,∠BCD是⊿ABC的一个外角,∴∠BCD=∠A

由平行四边形abcd得AO=CO,BO=DO因为m、n分别是oa,oc的中点所以OM=0.5OA,OC=0.5OC所以OM=ON因为对角MOB=NOD所以三角形BOM与三角形DON全等所以BM=DN,

对腰AC作平行线交BC延长线于EAD=CEG,H分别是BD和AC的中点,所以延长GH到DE于FGF=0.5BE=（BC+CE）*0.5=GH+HFAD=CE=HF（BC+CE）*0.5=GH+HFGH

延长AC至F,使CF=AC.然后你可以证明BF=CD吧（三角形相似）.接着,在三角形ABF中CE=1/2BF（中位线定理）.然后,完成.建议,一般在平面几何证明某线段是另一线段的一半的话,基本上是中位

取CF中点G,连接D,G则DG是△BCF中位线,所以DG‖BF,即DG‖EF又因为E是AD中点,所以EF是△ADG中位线所以F是AG中点所以AF=FG又因为G是CF中点所以AF=FC/2

证明：延长CD到E,使DE=CD=13/2∴CE=13易证△ADE≌△BDC（SAS）∴AE=BC=5,∠E=∠BCD∴AE‖BC∵AE=5,AC=12,CE=13∴AE²+AC²

设e、f交点为o因为e,f是ab,ac中点所以ef//且=1/2bc=ad又ad垂直bc,所以ef垂直平分ad则ao=do为以ef为直径所做的圆的半径长度.即得bc是切

证明：延长CF,交AB于点G∵AB‖CD∴∠DCF=∠BGF,∠CDF=∠GBF∵CF=FG∴△CDF≌△GBF∴FC=FG,CD=BG∵E是AC中点∴EF是△ACG的中位线∴EF=1/2AG=1/2

证明：连接AD∵AB=AC,BD=CD,AD=AD∴⊿ABD≌⊿ACD（SSS）∴∠B=∠C又∵BM=CN=½AB=½ACBD=CD∴⊿MBD≌⊿NCD（SAS）∴DN=DM