讨论y=ax (x^2-1)的单调性(-1,1)-搜答案-搜搜考试网

（1）f(x)=（a+1)lnx+ax^2+1得到定义域：x>0求导：f’(x)=(a+1)/x+2ax当a≥0时,f’(x)>0,则f(x)单调递增当a≤-1时,f’(x)

答：f(x)=lnx-ax²+(2-a)x,x>0求导得：f'(x)=1/x-2ax+2-a=[-2ax²+(2-a)x+1]/x=-(2x+1)(ax-1)/x因为：x>0所以：

先求导,f‘（x）=(a+1)/x+2ax定义域为正数所以上式=(1/x)(a+1+2ax^2)1,a>=0,导函数始终大于0,f（x）单调增2,-1

1.f'(x)=x-ax+(a-1)/x当x-ax+(a-1)/x=0时,x的三个极值点为-1,0,a-1,f(x)的增区间为（-1,0）,（a-1,+∞);减区间为（-∞,-1）,（0,a-1)2.

这个题主要是讨论a的取值的,f'=1/x-ax-2=0时,ax^2+2x-1=0两个根求根公式x1=[-2+squr(4+4a)]/2a,x2=[-2-squr(4+4a)]/2a,a=0,与上面的讨

-1

回答f‘(x)=2(ax-1)1)当a=0时f'(x)=-20得x>1/af在x>1/a是增,x

设:-1

显然函数定义域:x∈(0,+∞)求导:f'(x)=(a+1)/x+2ax=(2ax^2+a+1)/x1.a=0f'(x)=1/x>0故f(x)在全域单增2.a>0f'(x)>0故f(x)在全域单增3.

(x+2)/(x+1)>0x>-1,或,x-1时,g(x)为减函数x

把函数表达式右边处理一下,把分子变成1,分母就很容易看出是单调的了

你学没学导函数?首先求得函数的定义域为x不等于正负一,然后对f（x）求导得f‘（x）=-a(x2+1)/(x2+1)2,可得分母大于零,再来讨论分子的大小,由上可见分子的大小由a决定,因为a大于0,f

f(x)=ax/(x²-1)=a/[(x²-1)/x]=a/(x-1/x)x-1/x在(负无穷,0),(0,正无穷)单调增所以a>0时,在(负无穷,0),(0,正无穷)单调减再问：

f(x)=1/2ax^2-lnx定义域x>0f'(x)=ax-1/x=(ax^2-1)/x①当a=0时f'(x)=-1/x0时f'(x)>0x∈(1/根号a,正无穷)即增区间f'(x)

（1）联立y=x+a/x和y=x-1求公共点为(-a,-a-1)y=x+a/x的导数为y'=1-a/x²,在x=-a处为1-1/a;y=x-1的导数为y'=1,在x=-a处为-a-1;这两个

这个函数曲线一定经过（0,1）这个点,a的绝对值决定开口大小.也就是说这个取钱的形状已经确定了,但是它在二维坐标上的位置是由m值决定的,即曲线在上下左右的位置,c值只是限定了一个条件而已,没有把位置框

分类①a>0时f（x）为开口向上的抛物线x

奇函数在对称区间上的单调性是相同的,这是奇函数的性质.讨论了函数是奇函数,又得到（1,正无穷）上为减,则在对称区间（负无穷到-1）上是也还是减而偶函数在对称区间上的单调性是相反的,所以讨论奇偶性可以减

f(x)=e^x(ax^2+x+1)=(ax^2+x+1)e^x对吧?应该不是e的x(ax^2+x+1)次幂对f（x）求导f’（x）=（2ax+1）e^x+(ax^2+x+1)e^x=(ax^2+(2